题目大意：有N个人，M个篮框。K个回合，每一个回合每一个人能够投一颗球，每一个人的命中率都是同样的P。问K回合后，投中的球的期望数是多少

解题思路：由于每一个人的投篮都是一个独立的事件。互不影响。所以每回合投中的球的期望数是同样的

仅仅需求得一回合的期望再乘上K就答案了

#include<cstdio>

#define maxn 100

double ans, p;

int n, m, k;

int c[20][20];

void init() {

    c[1][1] = c[1][0] = 1;

    for(int i = 2; i < 20; i++) {

        c[i][i] = c[i][0] = 1;

        for(int j = 1; j < i; j++)

            c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];

    }

}

double count(int j) {

    double t = 1.0;

    for(int i = 0; i < j; i++)

        t *= p;

    for(int i = 0; i < n - j; i++)

        t *= (1.0 - p);

    return t * j * c[n][j];

}

int main() {

    int test, cas = 1;

    scanf("%d", &test);

    init();

    while(test--) {

        scanf("%d%d%d%lf", &n, &m, &k, &p);

        ans = 0.0;

        for(int i = 0; i <= n; i++)

            ans += count(i);

        printf("Case %d: %.7lf\n", cas++ ,ans * k);

    }

    return 0;

}