Codeforces 303A(构造)
2024-08-31 00:21:01
题意:对0到(n-1)这n个数进行全排列。请找出三个全排列a、b、c,使得“a与b的对应元素的和”与“c的对应元素”对模n同余,无解输出-1。(n<=1e5)
分析:n为奇数有解,n为偶数无解
n为奇数时候:
A 0 1 2 3 4
B 0 1 2 3 4
C 0 2 4 1 3
n是偶数时候
如果存在,那么ΣA+ΣB==ΣC(mod n)
也就是n(n-1)==n(n-1)/2 (mod n)
n(n-1)/2==0(mod n)
很显然n是偶数时候是不成立的
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