【BZOJ4005】[JLOI2015]骗我呢
2024-08-28 03:34:11
题意:
Alice和Bob在经过了数学的洗礼之后,不再喜欢玩对抗游戏了,他们喜欢玩合作游戏。现在他们有一个n×m的网格,Alice和Bob要在一定规则下往网
格里填数字,Alice和Bob都是聪明绝顶的,所以他们想计算有多少种方式能填满网格,但数字过于庞大,而他们又没有学过取模。因此,他们找到了
你,请你给出方案数$\mod 10^9+7$。
规则如下:
对于$1≤i≤n,1≤j<m$满足$a_{i,j}<a_{i,j}+1$
对于$1<i≤n,1≤j<m$满足$a_{i,j}<a_{i−1,j+1}$
对于$1≤i≤n,1≤j≤m$满足$0≤a_{i,j}≤m$
$1\leq n,m\leq 10^6$
题解:
这题在骗我。
QAQ~~
代码:
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,x,y,ans,jc[],inv[];
void dec(int &a,int b){
if(a-b<)a=a-b+mod;
else a=a-b;
}
void inc(int &a,int b){
if(a+b>=mod)a=a-mod+b;
else a=a+b;
}
int pw(int x,int y){
int ret=;
for(;y;y>>=,x=(ll)x*x%mod){
if(y&)ret=(ll)ret*x%mod;
}
return ret;
}
int C(int n,int m){
if(n<||m<||n<m)return ;
return (ll)jc[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
int main(){
jc[]=;
for(int i=;i<=;i++)jc[i]=(ll)jc[i-]*i%mod;
inv[]=pw(jc[],mod-);
for(int i=;i;i--){
inv[i]=(ll)inv[i+]*(i+)%mod;
}
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==||m==)ans++;
if(n==||n==)ans--;
n=n+m+;
m=n-m-;
x=n,y=m;
while(x>=&&y>=){
swap(x,y);
x--,y++;
dec(ans,C(x+y,y));
swap(x,y);
x+=n-m+;
y-=n-m+;
inc(ans,C(x+y,y));
}
x=n,y=m;
while(x>=&&y>=){
swap(x,y);
x+=n-m+;
y-=n-m+;
dec(ans,C(x+y,y));
swap(x,y);
x--,y++;
inc(ans,C(x+y,y));
}
ans+=C(n+m,n);
if(ans>=mod)ans-=mod;
printf("%d",ans);
return ;
}
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