方法一： 二分

我们可以知道 最长上升子序列的 最后一个数的值是随序列的长度而递增的 （呃呃呃 意会意会）

然后我们就可以二分找值了（并更新）

//By SiriusRen

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n,cases,a[100050],f[100050],vis[100050];

int search(int x){

    int l=0,r=n,ans=0;

    while(l<=r){

        int mid=(l+r)>>1;

        if(vis[mid]<=x)l=mid+1,ans=mid;

        else r=mid-1;

    }

    return ans;

}

int main()

{

    scanf("%d",&cases);

    while(cases--){

        memset(f,0,sizeof(f));

        memset(vis,0x3f,sizeof(vis)),vis[0]=0;

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&a[i]);

        for(int i=1;i<=n;i++){

            f[i]=search(a[i])+1;

            vis[f[i]]=min(vis[f[i]],a[i]);

        }

        for(int i=1;i<n;i++)f[n]=max(f[n],f[i]);

        printf("%d\n",f[n]);

    }

}

方法二：

线段树 （按照权值建） 查询前一段中的最大值。。并插入当前的值,,

//By SiriusRen

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n,cases,a[100050],f[100050],xx,tree[666666];

void insert(int l,int r,int pos){

    if(l==r){tree[pos]=f[xx];return;}

    int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;

    if(mid<a[xx])insert(mid+1,r,rson);

    else insert(l,mid,lson);

    tree[pos]=max(tree[lson],tree[rson]);

}

int query(int l,int r,int pos){

    if(r<=a[xx])return tree[pos];

    int mid=(l+r)>>1;

    if(mid<a[xx])return max(query(l,mid,pos<<1),query(mid+1,r,pos<<1|1));

    else return query(l,mid,pos<<1);

}

int main(){

    scanf("%d",&cases);

    while(cases--){

        memset(tree,0,sizeof(tree));

        memset(f,0,sizeof(f));

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&a[i]);

        for(xx=1;xx<=n;xx++){

            f[xx]=query(1,n,1)+1;

            insert(1,n,1);

        }

        for(int i=1;i<n;i++)f[n]=max(f[n],f[i]);

        printf("%d\n",f[n]);

    }

}