UVALive - 4867 —

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2868

用暴力也过了：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include<map>

#include<string>

#include<set>

#define LL long long

#define MAX(a,b) (a>b?a:b)

#define MIN(a,b) (a<b?a:b)

using namespace std;

int a[1050][1050];

int n,m;

int ans = 0;

int test(int x, int y, int len)

{

    for(int i = x; i<x+len; i++)

    for(int j = y; j<y+len; j++)

    {

        if(a[i][j]==0) return 0;

    }

    return 1;

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (m||n))

    {

        ans = 0;

        for(int i = 1; i<=n; i++)

        for(int j = 1; j<=m; j++)

            scanf("%d",&a[i][j]);

        for(int i = 1; i<=n; i++)

        for(int j = 1; j<=m; j++)

        {

            if(a[i][j])

            for(int len = 1; j+len-1<=m && i+len-1<=n; len++)

            {

                if(len<=ans)//这一步很重要，如果长度都比ans小，那再去比较也无意义了。少了这一句就少时了。

                    continue;

                if(test(i,j,len))

                    ans = MAX(ans,len);

                else break;

            }

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

然后使用dp，画图找找规律。dp[i][j]为当前格子作为右下角能达到的最大正方形边长，可知dp[i][j] 只与dp[i-1][j] ，dp[i][j-1] ，dp[i-1][-1j]有关。所以可以得到状态转移方程：dp[i][j] = 1 + MMIN(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])

代码如下：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<string>

#include<set>

#define LL long long

#define MAX(a,b) (a>b?a:b)

#define MIN(a,b) (a<b?a:b)

#define MMIN(a,b,c) (MIN(a,b)<c?MIN(a,b):c)

using namespace std;

int a[1050][1050];

int dp[1050][1050];

int n,m;

int ans = 0;

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (m||n))

    {

        ans = 0;

        for(int i = 1; i<=n; i++)

        for(int j = 1; j<=m; j++)

        {

            dp[i][j] = 0;

            scanf("%d",&a[i][j]);

            if(a[i][j])

            {

                dp[i][j] = 1 + MMIN(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]);

            }

            ans = MAX(dp[i][j],ans);

        }

       printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

巴特西

UVALive - 4867 —— dp

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