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Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。

今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。

当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：

1、 本游戏是一个二人游戏;

2、 有一堆石子一共有n个；

3、 两人轮流进行;

4、 每走一步可以取走1…m个石子；

5、 最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。

每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

23 2

4 3

Sample Output

first

second

【题目链接】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

【题解】



博弈论

1..m是先手必胜

则m+1..n这个区间里面

枚举i

看看i-m..i-1这个区间里面有没有先手比败的,如果有则可以让对方面对那个先手必败态.

则你就是先手必胜态了;



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define rei(x) scanf("%d",&x)

#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

const int MAXN = 1000+10;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

int n,m;

bool bo[MAXN];

int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    int T;

    rei(T);

    while (T--)

    {

        rei(n);rei(m);

        rep1(i,1,m)

            bo[i] = 1;

        rep1(i,m+1,n)

        {

            bool fi = false;

            rep1(j,i-m,i-1)

                if (!bo[j])

                {

                    fi = true;

                    break;

                }

            if (fi)

                bo[i] = true;

            else

                bo[i] = false;

        }

        if (bo[n])

            puts("first");

        else

            puts("second");

    }

    return 0;

}

【代码2】

总是保持给另外一个人留m+1的倍数的个数的石头;

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define rei(x) scanf("%d",&x)

#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

//const int MAXN = x;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    int T;

    rei(T);

    rep1(i,1,T)

    {

        int n,m;

        rei(n);rei(m);

        if ((n%(m+1))==0)

            puts("second");

        else

            puts("first");

    }

    return 0;

}