[bzoj4027][HEOI2015][兔子与樱花] (树形dp思想+玄学贪心)

Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

Sample Output

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

Solution

贪心，每次选择(直接儿子数+子树樱花数)最小的儿子，直到不能再选为止

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=;

int n,m,ans;

struct dt{

    int x;

    vector<int>e;

}a[N];

bool _cmp(int p,int q){

    return a[p].x<a[q].x;

}

void dyn_pro(int x){

    if(a[x].e.empty())

        return;

    for(int i=;i<a[x].e.size();i++)

        dyn_pro(a[x].e[i]);

    sort(a[x].e.begin(),a[x].e.end(),_cmp);

    for(int i=;i<a[x].e.size();i++){

        int tmp=a[a[x].e[i]].x-;

        if(a[x].x+tmp<=m)

            a[x].x+=tmp,

            ans++;

        else break;

    }

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<n;i++)

        scanf("%d",&a[i].x);

    for(int i=;i<n;i++){

        int num,son;

        scanf("%d",&num);

        a[i].x+=num;

        for(int j=;j<num;j++)

            scanf("%d",&son),

            a[i].e.push_back(son);

    }

    dyn_pro();

    printf("%d\n",ans);

}

巴特西