Hihocoder #1479 : 三等分 树形DP
2024-08-26 12:39:15
三等分
描述
小Hi最近参加了一场比赛,这场比赛中小Hi被要求将一棵树拆成3份,使得每一份中所有节点的权值和相等。
比赛结束后,小Hi发现虽然大家得到的树几乎一模一样,但是每个人的方法都有所不同。于是小Hi希望知道,对于一棵给定的有根树,在选取其中2个非根节点并将它们与它们的父亲节点分开后,所形成的三棵子树的节点权值之和能够两两相等的方案有多少种。
两种方案被看做不同的方案,当且仅当形成方案的2个节点不完全相同。
输入
每个输入文件包含多组输入,在输入的第一行为一个整数T,表示数据的组数。
每组输入的第一行为一个整数N,表示给出的这棵树的节点数。
接下来N行,依次描述结点1~N,其中第i行为两个整数Vi和Pi,分别描述这个节点的权值和其父亲节点的编号。
父亲节点编号为0的节点为这棵树的根节点。
对于30%的数据,满足3<=N<=100
对于100%的数据,满足3<=N<=100000, |Vi|<=100, T<=10
输出
对于每组输入,输出一行Ans,表示方案的数量。
样例输入
2
3
1 0
1 1
1 2
4
1 0
1 1
1 2
1 3
样例输出
1
0
是个好题,codeforce做过一个类似的,不过只要求一个方案
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+,mod=,inf=2e9+; int T,n,v[N],root,f,all,dp[N],si,first,second;
LL ans;
vector<int > G[N];
void dfs(int u,int fa) {
dp[u] = v[u];
for(int i = ; i < G[u].size(); ++i) {
int to = G[u][i];
if(to == fa) continue;
dfs(to,u);
dp[u] += dp[to];
}
}
void dfs(int u) {
if(dp[u] == all) {
ans += first + second;
}
if(dp[u] == all* && u != root) second++;
for(int i = ; i < G[u].size(); ++i) {
int to = G[u][i];
dfs(to);
}
if(dp[u] == all) first++;
if(dp[u] == all* && u != root) second--;
}
int main() {
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d",&n);
for(int i = ; i <= n; ++i) G[i].clear();
all = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%d%d",&v[i],&f);
if(f == ) root = i;
else G[f].push_back(i);
}
for(int i = ; i <= n; ++i) all += v[i];
if((all % +)% != ) {
puts("");
continue;
}
all/=;si = ;ans = ;
first = second = ;
dfs(root,);
dfs(root);
printf("%lld\n",ans); }
return ;
}
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