problem

有\(n\)个人，每个人家有一只猫。每个人都认识一些猫(其中肯定包括自己家的猫)。选出\(j\)个人和\(k\)只猫\((j,k\ge 1)\)。使得\(j+k=n\)且选出的人和猫都互不认识。

solution

一个显然但是重要的推论是:

每个人家都必须去一个人或者一只猫。

这样我们只需要枚举第一个人家去的是人还是猫，就可以根据他们之间的关系推出其他的人家是人还是猫。当无论第一家选择人还是选择猫，都会导致去\(n\)只猫或者\(n\)个人时无解。

code

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<ctime>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1000100;

ll read() {

	ll x = 0,f = 1;char c = getchar();

	while(c < '0' || c > '9') {

		if(c == '-') f = -1;c = getchar();

	}

	while(c >= '0' && c <= '9') {

		x = x * 10 + c - '0';

		c = getchar();

	}

	return x * f;

}

vector<int>e1[N],e2[N];

int vis[N],cnt;

void dfs(int u) {

	vis[u] = 1;cnt++;

	for(vector<int>::iterator it = e1[u].begin();it != e1[u].end();++it) {

		if(vis[*it]) continue;

		dfs(*it);

	}

}

void dfs2(int u) {

	vis[u] = 1;cnt++;

	for(vector<int>::iterator it = e2[u].begin();it != e2[u].end();++it) {

		if(vis[*it]) continue;

		dfs2(*it);

	}

}

int main() {

	int T = read();

	while(T--) {

		int n = read(),m = read();

		cnt = 0;

		for(int i = 1;i <= n;++i) vis[i] = 0;

		for(int i = 1;i <= n;++i) e1[i].clear(),e2[i].clear();

		for(int i = 1;i <= m;++i) {

			int u = read(),v = read();

			e1[u].push_back(v);e2[v].push_back(u);

		}

		dfs(1);

		int bz = 1;

		if(cnt == n) {

			cnt = 0;

			for(int i = 1;i <= n;++i) vis[i] = 0;

			dfs2(1);

			if(cnt == n) {puts("No");continue;}

			cnt = n - cnt;

			bz = 0;

		}

		puts("Yes");

		printf("%d %d\n",cnt,n - cnt);

		for(int i = 1;i <= n;++i) {

			if(vis[i] == bz) printf("%d ",i);

		}

		puts("");

		for(int i = 1;i <= n;++i) {

			if(vis[i] != bz) printf("%d ",i);

		}

		puts("");

	}

	return 0;

}

巴特西

CF1248F Catowice City

problem

solution

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