hdu 6465 线性变换高斯消元

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6465

题意

给你三个点,再给你经过线性变换后的三个点,然后q次询问,给你一个点,需要你输出线性变换后的点

题解

线性变换:
- \(a_1x+b_1y+c_1=X\)
- \(a_2x+b_2y+c_2=Y\)
构造高斯消元矩阵,Y同理

\[ \left[
\begin{matrix}
1 & x_1 & y_1 \\
1 & x_2 & y_2 \\
1 & x_3 & y_3
\end{matrix}
\right]
\left[
\begin{matrix}
a_1 \\
b_1 \\
c_1
\end{matrix}
\right]=\left[
\begin{matrix}
X_1 \\
X_2 \\
X_3
\end{matrix}
\right]
\]

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void gao(double c[5][5]){

    for(int i=1;i<=3;i++){

        for(int j=i+1;j<=3;j++){

            double rate=c[j][i]*1.0/c[i][i];

            for(int k=i;k<=4;k++){

                c[j][k]-=c[i][k]*rate;

            }

        }

    }

    for(int i=3;i>=1;i--){

        for(int j=i-1;j>=1;j--){

            double rate=c[j][i]*1.0/c[i][i];

            c[j][4]-=c[i][4]*rate;

        }

        c[i][i]=c[i][4]/c[i][i];

    }

}

double a[5][5],b[5][5];

int q,T;

double x,y,X,Y;

int main(){

    cin>>T;

    while(T--){

        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a[1][2],&a[1][3],&a[2][2],&a[2][3],&a[3][2],&a[3][3]);

        a[1][1]=a[2][1]=a[3][1]=1;

        for(int i=1;i<=3;i++)for(int j=1;j<=3;j++)b[i][j]=a[i][j];

        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a[1][4],&b[1][4],&a[2][4],&b[2][4],&a[3][4],&b[3][4]);

        gao(a);gao(b);

        scanf("%d",&q);

        while(q--){

            scanf("%lf%lf",&x,&y);

            X=1*a[1][1]+x*a[2][2]+y*a[3][3];

            Y=1*b[1][1]+x*b[2][2]+y*b[3][3];

            printf("%.2f %.2f\n",X,Y);

        }

    }

}

巴特西

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