BZOJ1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭

1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭

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Description

农
夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食.
每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F
(1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N
<= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料.
农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用.
例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Input

* 第一行: 三个数: N, F, 和 D

* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

Sample Input

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输入解释:

牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选

Sample Output

3
输出解释:

一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.

HINT

Source

Gold

题解：

比较好想的一道网络流。

如果一头牛可以吃多顿的话就直接在所有可能的组合间连边然后dinic即可

现在牛有了容量限制，自然而然想到把牛拆点，然后就可以解决了。

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 100000

 #define maxm 500000

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int  n,m,s,t,x,y,maxflow,tot=,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];

 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];

 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}

 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,);}

 bool bfs()

 {

     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-;

     int l=,r=;q[]=s;h[s]=;

     while(l<r)

     {

         int x=q[++l];

         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-)

          {

             h[e[i].go]=h[x]+;q[++r]=e[i].go;

          }

     }

     return h[t]!=-;

 }

 int dfs(int x,int f)

 {

     if(x==t) return f;

     int tmp,used=;

     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+)

     {

         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));

         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;

         e[i^].v+=tmp;used+=tmp;

         if(used==f)return f;       

     }

     if(!used) h[x]=-;

     return used;

 }

 void dinic()

 {

     maxflow=;

     while(bfs())

     {

         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);

     }

 }

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();x=read();y=read();

     s=;t=*n+x+y+;

     for1(i,n)insert(i,i+n,);

     for1(i,x)insert(s,*n+i,);

     for1(i,y)insert(*n+x+i,t,);

     for1(i,n)

     {

         int xx=read(),yy=read();

         for1(j,xx)insert(*n+read(),i,);

         for1(j,yy)insert(n+i,*n+x+read(),);

     }

     dinic();

     printf("%d\n",maxflow);

     return ;

 }

巴特西