bzoj 2157: 旅游 (LCT 边权)

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题面;

2157: 旅游

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 2734 Solved: 1154
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Description

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

Input

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

Output

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

Sample Input

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

Sample Output

3
2
1
-1
5
3

HINT

一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。

思路:

树链剖分的板子题，练下LCT的边权处理

实现代码;

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int M = 3e5+;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n,m,sz,rt,c[M][],sum[M],fa[M],val[M],mx[M],st[M],top,mn[M];

bool rev[M];

void init(int x,int y){

    sum[x] = mx[x] = mn[x] = val[x] = y;

}

inline void up(int x){

    init(x,val[x]);

    int l = c[x][],r = c[x][];

    sum[x] = sum[l] + sum[r] + val[x];

    if(x <= n) mx[x] = -inf,mn[x] = inf;

    mx[x] = max(mx[l],max(mx[r],mx[x]));

    mn[x] = min(mn[l],min(mn[r],mn[x]));

}

inline void pushrev(int x){

    int t = c[x][];

    c[x][] = c[x][]; c[x][] = t;

    rev[x] ^= ;

}

inline void pushdown(int x){

    if(rev[x]){

        int l = c[x][],r = c[x][];

        if(l) pushrev(l);

        if(r) pushrev(r);

        rev[x] = ;

    }

}

inline bool nroot(int x){  //判断一个点是否为一个splay的根

    return c[fa[x]][]==x||c[fa[x]][] == x;

}

inline void rotate(int x){

    int y = fa[x],z = fa[y],k = c[y][] == x;

    int w = c[x][!k];

    if(nroot(y)) c[z][c[z][]==y]=x;

    c[x][!k] = y; c[y][k] = w;

    if(w) fa[w] = y; fa[y] = x; fa[x] = z;

    up(y);

}

inline void splay(int x){

    int y = x,z = ;

    st[++z] = y;

    while(nroot(y)) st[++z] = y = fa[y];

    while(z) pushdown(st[z--]);

    while(nroot(x)){

        y = fa[x];z = fa[y];

        if(nroot(y))

            rotate((c[y][]==x)^(c[z][]==y)?x:y);

        rotate(x);

    }

    up(x);

}

//打通根节点到指定节点的实链，使得一条中序遍历从根开始以指定点结束的splay出现

inline void access(int x){

    for(int y = ;x;y = x,x = fa[x])

        splay(x),c[x][]=y,up(x);

}

inline void makeroot(int x){  //换根，让指定点成为原树的根

    access(x); splay(x); pushrev(x);

}

inline int findroot(int x){  //寻找x所在原树的树根

    access(x); splay(x);

    while(c[x][]) pushdown(x),x = c[x][];

    splay(x);

    return x;

}

inline void split(int x,int y){  //拉出x-y的路径成为一个splay

    makeroot(x); access(y); splay(y);

}

inline void cut(int x,int y){   //断开边

    makeroot(x);

    if(findroot(y) == x&&fa[y] == x&&!c[y][]){

        fa[y] = c[x][] = ;

        up(x);

    }

}

inline void link(int x,int y){   //连接边

    makeroot(x);

    if(findroot(y)!=x) fa[x] = y;

}

inline void N(int x){

    int l = c[x][], r = c[x][];

    if(l) N(l); if(r) N(r);

    init(x,-val[x]);

    up(x);

}

int main()

{

    int x,y,u,v,w;

    scanf("%d",&n);

    mx[] = -inf; mn[] = inf;

    for(int i = ;i < n;i ++){

        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

        u++; v++;

        link(u,i+n); link(v,i+n);

        init(i+n,w);

    }

    scanf("%d",&m);

    char op[];

    while(m--){

        scanf("%s",op);

        scanf("%d%d",&x,&y);

        if(op[] == 'S'){

            x++; y++;

            split(x,y);

            printf("%d\n",sum[y]);

        }

        else if(op[] == 'C'){

            makeroot(x+n);

            init(x+n,y);

        }

        else if(op[]=='N'){

            x ++; y ++;

            split(x,y);

            N(y);

        }

        else if(op[] == 'M'&&op[] == 'A'){

            x++; y ++;

            split(x,y);

            printf("%d\n",mx[y]);

        }

        else if(op[]=='M'&&op[]=='I'){

            x ++;y ++;

            split(x,y);

            printf("%d\n",mn[y]);

        }

    }

    return ;

}

巴特西