BZOJ2751 [HAOI2012]容易题

Description

为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：

有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！

Input

第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围，数列元素个数，以及已知的限制条数。

接下来k行，每行两个正整数x,y表示A[x]的值不能是y。

Output

一行一个整数表示所有可能的数列的积的和对1000000007取模后的结果。如果一个合法的数列都没有，答案输出0。

Sample Input

3 4 5 1 1 1 1 2 2 2 3 4 3

Sample Output

HINT

样例解释

A[1]不能取1

A[2]不能去2、3

A[4]不能取3

所以可能的数列有以下12种

数列积

2 1 1 1 2

2 1 1 2 4

2 1 2 1 4

2 1 2 2 8

2 1 3 1 6

2 1 3 2 12

3 1 1 1 3

3 1 1 2 6

3 1 2 1 6

3 1 2 2 12

3 1 3 1 9

3 1 3 2 18

数据范围

30%的数据n<=4,m<=10,k<=10

另有20%的数据k=0

70%的数据n<=1000,m<=1000,k<=1000

100%的数据 n<=109,m<=109,k<=105,1<=y<=n,1<=x<=m

233333

我一直WA10%...

后来才发现忘记加模再取模了...

嘿嘿嘿，不过还是A了...

快速幂，简单

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

using namespace std;

#define mod 1000000007

long long n,m,k,cha[];

long long x,sum;

struct node

{

    long long x,y;

}a[];

int cmp(node a,node b)

{

    if(a.x==b.x)

    {

        return a.y<b.y;

    }

    return a.x<b.x;

}

long long mul(long long n,long long m)

{

    long long ans=;

    while(n!=)

    {

        if(n%==)

        {

            ans=ans+m;

            ans=ans%mod;

        }

        n=n/;

        m=m*;

        m=m%mod;

    }

    return (ans+m)%mod;

}

long long quick(long long n,long long m)

{

    long long ans=;

    while(n!=)

    {

        if(n%==)

        {

            ans=mul(ans,m);

            ans=ans%mod;

        }

        m=mul(m,m);

        m=m%mod;

        n=n/;

    }

    return ans;

}

int main()

{

    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);

    if(n%==)

    {

        long long x1=((+n)/);

        sum=mul(n,x1)%mod;

    }else

    {

        long long x1=(n/);

        sum=mul(n+,x1)%mod;

    }

    for(long long i=;i<=k;i++)

    {

        scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);

    }

    sort(a+,a+k+,cmp);

    long long cnt=;

    for(long long i=;i<=k;i++)

    {

        if(a[i].x!=a[i-].x)

        {

            cnt++;

            cha[cnt]=sum;

        }

        if(a[i].y==a[i-].y&&a[i].x==a[i-].x)continue;

        cha[cnt]=cha[cnt]-a[i].y;

        cha[cnt]=((cha[cnt]%mod)+mod)%mod;

    }

    long long ans1=quick(m-cnt,sum);

    for(long long i=;i<=cnt;i++)

    {

        ans1=(ans1*cha[i])%mod;

    }

    cout<<ans1<<endl;

}

巴特西