bzoj2038 小z的袜子（莫队）

题目大意

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

首先，我们考虑，对于答案的计算，我们肯定要同时维护分子和分母

然后，我们对ans就是直接维护各个颜色袜子的个数的平方和就可以

直接上代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = 1e5;

int n,m,pos[maxn],c[maxn];

ll ans,s[maxn];

struct Node{

	int l,r,id;

	ll a,b;

};

Node a[maxn];

ll gcd(ll a,ll b){if (!b) return a;else gcd(b,a%b);}

ll power(ll x){return x*x;}

bool cmp1(Node a,Node b)

{

	if (pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;

	return a.l<b.l;

}

bool cmp2(Node a,Node b)

{

	return a.id<b.id;

}

void update(int p,int add)

{

	ans-=power(s[c[p]]);

	s[c[p]]+=add;

	ans+=power(s[c[p]]);

}

void solve()

{

int l=1,r=0;

	for (int i=1;i<=m;i++)

	{

		while (r<a[i].r)

		{

			update(r+1,1);

			r++;

		}

		while (r>a[i].r)

		{

			update(r,-1);

			r--;

		}

		while (l<a[i].l)

		{

			 update(l,-1);

			 l++;

		}

		while (l>a[i].l)

		{

			update(l-1,1);

			l--;

		}

		if (a[i].l==a[i].r)

		{

			a[i].a=0;

			a[i].b=1;

			continue;

		}

		a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+1);

		a[i].b=(ll)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);

		ll k=gcd(a[i].a,a[i].b);

		a[i].a/=k;a[i].b/=k;

	}

}

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&m);

	for (int i=1;i<=n;i++)

	{

		scanf("%d",&c[i]);

	}

	int block=int(sqrt(n));

	for (int i=1;i<=n;i++)

	{

		pos[i]=(i-1)/block+1;

	}

	for (int i=1;i<=m;i++)

	{

		scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);

		a[i].id=i;

	}

	sort(a+1,a+1+m,cmp1);

	solve();

	sort(a+1,a+1+m,cmp2);

	for (int i=1;i<=m;i++)

	{

		  printf("%lld/%lld\n",a[i].a,a[i].b);

	}

	return 0;

}

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