BZOJ1021
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1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务
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Description
Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。
不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。比如说,Al
ice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3
张20元。一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票
被交换。但这不是最好的做法,最好的做法是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给
Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被交换过。没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找
到了精通数学的你为他们解决这个难题。
Input
输入的第一行包括三个整数:x1、x2、x3(-1,000≤x1,x2,x3≤1,000),其中 x1代表Alice欠Bob的钱(如
果x1是负数,说明Bob欠了Alice的钱) x2代表Bob欠Cynthia的钱(如果x2是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱) x3
代表Cynthia欠Alice的钱(如果x3是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)
接下来有三行
每行包括6个自然数:
a100,a50,a20,a10,a5,a1
b100,b50,b20,b10,b5,b1
c100,c50,c20,c10,c5,c1
a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。
另外,我们保证有a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会
超过1,000。
Output
如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部
小写,输出到文件时不要加引号)。
Sample Input
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Sample Output
5
输出二
0
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=,INF=0x3f3f3f3f,val[]={,,,,,};
int cnt[][],tot[],Cur[],Tar[],Sum,f[][maxn][maxn];//f开三维,第一位滚动数组用,第二第三维则是A,B所拥有的钱的数目,因为A,B确定,C一定确定,所以不需要开第四维
inline void init(){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
for(int i=;i<;++i) for(int j=;j>=;--j){
scanf("%d",&cnt[i][j]);
Cur[i]+=cnt[i][j]*val[j];
tot[j]+=cnt[i][j];
}
Sum=Cur[]+Cur[]+Cur[];
Tar[]=Cur[]-a+c;//A的目标钱数
Tar[]=Cur[]-b+a;//B的目标钱数
if(Tar[]<||Tar[]<||Sum-Tar[]-Tar[]<) {
puts("impossible");
exit();
}
}
int main(){
init();
const int rang=Sum+;
int i,j,k,a,b,t,tmp,da,db,cnta,cntb;
bool cur,las;
for(i=;i<=Sum;++i)
memset(f[][i],0x3f,sizeof(int)*rang);
f[][Cur[]][Cur[]]=;
for(i=;i<;++i) {
cur=i&,las=cur^;
for(j=;j<=Sum;++j) memset(f[cur][j],0x3f,sizeof(int)*rang);
for(j=;j<=Sum;++j){//这里枚举的方向无所谓
t=Sum-j;
for(k=;k<=t;++k) {
if(f[las][j][k]==INF) continue;
f[cur][j][k]=min(f[cur][j][k],f[las][j][k]);
for(a=;a<=tot[i];++a) {//枚举第i种钱的数目在A中的个数
tmp=tot[i]-a;
for(b=;b<=tmp;++b){//枚举第i种钱的数目在B中的个数
da=a-cnt[][i],db=b-cnt[][i];//da是交换时A所用的第i种钱的数目,db是B所用的。。
cnta=j+da*val[i],cntb=k+db*val[i];
if(cnta<||cntb<) continue;
f[cur][cnta][cntb]=min(f[cur][cnta][cntb],f[las][j][k]+(abs(da)+abs(db)+abs(da+db))/);//因为交易的话不会出现传递式的交易(就是同一个钱币A->B->C,可以直接A->C,所以的话如果da,db正负相同肯定OK啦(此时A,B均是给C,或C给他俩没有彼此交易),如果不同的话只能说明A,B有彼此交易,那么会算重一部分的。
}
}
}
}
}
if(f[cur][Tar[]][Tar[]]==INF) puts("impossible");
else printf("%d\n",f[cur][Tar[]][Tar[]]);
}
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