#AcWing系列课程Level-2笔记——5.高精度“+”算法
2024-10-08 20:20:18
一、高精度"+"算法
1.1 编写高精度"+",记住下面的内容,代码也就游刃有余了
(1) 首先我们要明白大整数是如何存储的?
(2) 其次存储完,考虑如何运算?
二、高精度"+"算法的核心
2.1 大整数存储
• 将大整数每一位是存到数组中,要保证高位在前,这个是考虑到进位,在高位上补一个数(如果在数组末尾补上这个数很容易,但如果在数组开头补上这个数需要把整个数组全部向后平移一位)。
2.2 加法运算的本质
• 实际就是满10进1的过程:A3A2A1A0+B2B1B0=C,考虑每个对应位Ai+Bi+t(1/0),t就是进位。
2.3 另外我们要知道
(1) A+B A与B小于数值(10^6)
(2) A-B A与B小于数值(10^6)
(3) A*a A要满足len(A)小于10^6,Note:这个是位数
(4) A/a A要满足len(A)小于10^6
三、高精度"+"的代码模板
// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)//A与B是倒着表示完的数组
{
vector<int> C;
int t=0;//进位,一开始是零
for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
{
if(i<A.size()) t+=A[i];
if(i<B.size()) t+=B[i];//Ai+Bi+t
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
if(t) C.push_back(1);
return C;
}
"""
string a, b;
vector<int> A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');//数字字符减去'0'将其转化位整数数字
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');//大整数存储部分的代码
"""
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