商汤科技近日推出的 SenseVideo 能够对视频监控中的对象进行识别与分析，包括行人检测等。在行人检测问题中，最重要的就是对行人移动的检测。由于往往是在视频监控数据中检测行人，我们将图像上的行人抽象为二维平面上若干个的点。那么，行人的移动就相当于二维平面上的变换。

在这道题中，我们将行人的移动过程抽象为 旋转、伸缩、平移，有 44 个 移动参数：\theta, scale, d_x,d_yθ,scale,d​x​​,d​y​​。每次行人的移动过程会将行人对应的 nn 个点全部依次应用旋转、伸缩、平移，对于平移前的点 (x, y)(x,y)，进行每种操作后的坐标如下：

• 旋转后的坐标为：(x \cos\theta - y \sin\theta, x \sin\theta + y \cos\theta)(xcosθ−ysinθ,xsinθ+ycosθ)；
• 伸缩后的坐标为：(x \times scale, y \times scale)(x×scale,y×scale)；
• 平移后的坐标为：(x + d_x, y + d_y)(x+d​x​​,y+d​y​​)。

由于行人移动的特殊性，我们可以确保 0 < scale \le 100<scale≤10。和简单版本不同的是，这道题处理的坐标为浮点数而非整数。

很显然，通过变换前后的正确坐标，很容易算出行人的移动参数，但问题没有这么简单。由于行人实际的移动并不会完全按照我们预想的方式进行，因此，会有一部分变换后的坐标结果不正确，但可以确保 结果不正确的坐标数量严格不超过一半。

你现在作为商汤科技的实习生，接手了这个有趣的挑战：算出行人的移动参数。如果不存在一组合法的移动参数，则随意输出一组参数；如果有多种合法的移动参数，输出其中任意一组合法的即可。

输入格式

第一行输入一个整数 nn，表示行人抽象出的点数。

接下来 nn 行，每行 44 个 浮点数。前两个数表示平移前的坐标，后两个数表示平移后的坐标。

坐标范围在 -10^9−10​9​​ 到 10^910​9​​ 之间，输入的坐标都保留到 66 位小数。

对于中等版本，1 \le n \le 5001≤n≤500；

对于困难版本，1 \le n \le 10^{5}1≤n≤10​5​​。

输出格式

第一行输出一个浮点数 \thetaθ，第二行输出一个浮点数 scalescale，第三行输出两个浮点数 d_x,d_yd​x​​,d​y​​。

建议输出保留到 1010 位小数或以上。我们会按照 10^{-3}10​−3​​ 的精度判断是否有超过一半的点变换后的坐标重合。