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工具-numpy

numpy是使用Python进行数据科学的基础库。numpy以一个强大的N维数组对象为中心，它还包含有用的线性代数，傅里叶变换和随机数函数。

创建数组

导入numpy

import numpy as np

np.zeros

zeros函数创建一个包含任意数量0的数组

np.zeros(5)

输出：

array([0., 0., 0., 0., 0.])

通过提供所需行数和列数的元组，创建2维数组同样容易

np.zeros((3, 4))

输出：

array([[0., 0., 0., 0.],

       [0., 0., 0., 0.],

       [0., 0., 0., 0.]])

在numpy中，每个维度被称为轴。

轴的数量称为秩。

例如，上面3×4的矩阵是秩为2的数组（它是二维的）。

第一个轴的长度为3，第二个轴的长度为4.

轴长度的数组称为数组的形状。

例如，上面矩阵的形状是（3， 4）

秩等于形状的长度。

数组的大小是元素的总数，它是所有轴长度的乘积。

a = np.zeros((3, 4))

a.ndim

输出：

a.shape

输出：

(3, 4)

a.size

输出：

N维数组

也可以创建一个任意秩的N维数组。例如，创建一个三维数组，秩为3，形状（2， 3， 4）

np.zeros((2, 3, 4))

输出：

array([[[0., 0., 0., 0.],

        [0., 0., 0., 0.],

        [0., 0., 0., 0.]],

       [[0., 0., 0., 0.],

        [0., 0., 0., 0.],

        [0., 0., 0., 0.]]])

数组类型

numpy数组的类型为ndarray

type(np.zeros((3, 4)))

输出：

numpy.ndarray

np.ones

有许多其他numpy函数创建数组，例如，创建一个全为1的3×4矩阵

np.ones((3, 4))

输出：

array([[1., 1., 1., 1.],

       [1., 1., 1., 1.],

       [1., 1., 1., 1.]])

np.full

创建一个用给定值初始化的给定形状的数组，例如，创建一个3×4的值全为π的矩阵

np.full((3, 4), np.pi)

输出：

array([[3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],

       [3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],

       [3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265]])

np.empty

一个未初始化的2×3矩阵，它的内容是不可预测的，因为它在创建时可以是内存中的任何内容

np.empty((2, 3))

输出：

array([[2.67e-322, 0.00e+000, 0.00e+000],

       [0.00e+000, 0.00e+000, 0.00e+000]])

np.array

调用np.array函数，可以使用一个常规的Python数组来初始化一个ndarray

np.array([[1, 2, 3, 4], [10, 20, 30, 40]])

输出：

array([[ 1,  2,  3,  4],

       [10, 20, 30, 40]])

np.arange

也可以使用np.arange函数来创建ndarray，它和Python的内置函数range很相似

np.arange(5)

输出：

array([0, 1, 2, 3, 4])

它也可以适用于浮点数

np.arange(1.0, 5.0)

输出：

array([1., 2., 3., 4.])

也可以提供一个步长

np.arange(1, 5, 0.5)

输出：

array([1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5])

然而，在处理浮点数时，数组中元素的确切数量不总是可预测的，例如

print(np.arange(0, 5/3, 1/3))

print(np.arange(0, 5/3, 0.333333333))

print(np.arange(0, 5/3, 0.333333334))

[0.         0.33333333 0.66666667 1.         1.33333333 1.66666667]

[0.         0.33333333 0.66666667 1.         1.33333333 1.66666667]

[0.         0.33333333 0.66666667 1.         1.33333334]

np.linspace

因此，在处理浮点数时，通常使用np.linspace函数代替np.arange更为合适。

np.linspace函数返回一个数组，数组包含在两个值之间均匀分布的确定数量的点，注意最大值是包含的，和arange相反

np.linspace(0, 5/3, 6)

输出：

array([0.        , 0.33333333, 0.66666667, 1.        , 1.33333333,

       1.66666667])

np.random.rand和np.random.randn

在numpy的random模块中，有许多函数可以用来创建随机值初始化的ndarray。例如，用0和1之间的随机浮点数（均匀分布），初始化一个3×4的矩阵

np.random.rand(3, 4)

输出：

array([[0.30586708, 0.34763449, 0.519684  , 0.04926177],

       [0.29417614, 0.97678489, 0.9705164 , 0.98024753],

       [0.47643478, 0.60871336, 0.75896665, 0.65856085]])

下面是一个3×4的矩阵，包含从均值为0、方差为1的单变量正态分布（高斯分布）中采样的随机浮点数

np.random.randn(3, 4)

输出：

array([[-1.05615896,  0.78109315, -0.48346535,  0.12796358],

       [ 2.14751189, -0.52941474,  0.51978758, -0.24381611],

       [ 0.78067641, -1.63344577,  0.26140033,  1.2056936 ]])

下面给出了均匀分布和正态分布的图像

%matplotlib inline

import matplotlib.pyplot as plt

plt.hist(np.random.rand(100000), density=True, bins=100, histtype="step", color="blue", label="rand")

plt.hist(np.random.randn(100000), density=True, bins=100, histtype="step", color='red', label="randn")

plt.axis([-2.5, 2.5, 0, 1.1])

plt.legend(loc="upper left")

plt.title('random distributions')

plt.xlabel('value')

plt.ylabel('density')

plt.show()

np.fromfunction

也可以使用一个函数来初始化一个ndarray

def my_func(z, y, x):

    return x+10*y+100*z

np.fromfunction(my_func, (3, 2, 2))

输出：

array([[[  0.,   1.],

        [ 10.,  11.]],

       [[100., 101.],

        [110., 111.]],

       [[200., 201.],

        [210., 211.]]])

numpy首先创建3个ndarray, 每个维度一个，每个的形状为（3， 2， 2）。

每个ndarray的值等于沿特定轴的坐标，例如 z 数组中的所有元素都等于其 z 坐标

所以函数中的表达式，实际上是对数组的运算，且函数只被调用一次

def func2(x, y):

    return x+2*y

np.fromfunction(func2, (2, 2))

输出：

array([[0., 2.],

       [1., 3.]])

def func3(x):

    return x

np.fromfunction(func3, (2, ))

输出：

array([0., 1.])

巴特西

numpy教程01---ndarray的创建