一道区间dp的水题

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思路

很简单的区间dp,思路和floyed差不多，就是需要把项链处理成环形

用\(f[l][r]\)表示以\(a[l]\)开头\(a[r]\)结尾的数串的最大和

转移方程:

\[f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+a[l] \cdot a[k] \cdot a[r])
\]

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<stack>

#include<vector>

#include<map>

#include<string>

#include<cstring>

using namespace std;

inline int read() {

	char c = getchar();

	int x = 0, f = 1;

	while(c < '0' || c > '9') {

		if(c == '-') f = -1;

		c = getchar();

	}

	while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();

	return x * f;

}

int ans;

int f[1001][1001],n,a[10010];

signed main() {

	cin>>n;

	for(int i=1; i<=n; ++i) {

		cin>>a[i];

		a[n+i]=a[i];/*处理成环*/

	}

	for(int i=2; i<=n+1; ++i) {

		for(int l=1; l+i-1<=2*n/*注意应为2*n,因为上面处理成环了*/; ++l) {

			int r=l+i-1;

			for(int k=l+1; k<=l+i-2; ++k) {

				f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]);

			}

		}

	}

	for(int i=1; i<=n; ++i) {

		ans=max(ans,f[i][n+i]);

	}

	cout<<ans;

	return 0;

}

巴特西

【区间dp】P1063 能量项链

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