#include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <queue>

 #include <cstring>

 using namespace std;

 int w, h, n, s[], t[];

 char dataset[][];

 int G[][], vis[][][], dist[][][];

 int deg[];

 int dx[] = {, -, , , };//这里包含了不移动的情形

 int dy[] = {, , , -, };

 inline int ID(int a, int b, int c)

 {

     return (a << ) | (b << ) | c;

 }//一种看起来屌炸天的数据整合方式

 inline bool conflict(int a, int b, int a2, int b2)

 {

     return ((a2 == b2) || (a == b2 && b == a2));

     //前者是两者运动到同一位置,后者是两者同时交换位置

 }

 int bfs()

 {

     queue<int> q;

     q.push(ID(s[], s[], s[]));

     dist[s[]][s[]][s[]] = ;//dist初始值是-1，这里的0是做标记

     while(!q.empty())

     {

         int u = q.front();  q.pop();

         int a = (u >> ) & 0xff, b = (u >> ) & 0xff, c = u & 0xff;

         //一种看起来屌炸天的数据整合方式，记住!!

         if(a == t[] && b == t[] && c == t[]) return dist[a][b][c];

         //a对应了main中的cnt编号，它并没有直接验证横竖坐标而是验证了其编号

         for(int i = ; i < deg[a]; i++)

         {//deg[a]是cnt编号为a的字母在该点的所有可行的运动方向的个数,遍历所有可行方向

             int a2 = G[a][i];

         //cnt编号为a的字母运动结果a2

             for(int j = ; j < deg[b]; j++)

             {

                 int b2 = G[b][j];

         //cnt编号为b的字母运动结果b2

                 if(conflict(a, b, a2, b2))continue;

                 //对于产生的运动冲突,由第二个字母做出变换方向的让步

                 for(int k = ; k < deg[c]; k++)

                 {

                     int c2 = G[c][k];

         //cnt编号为c的字母运动结果c2

                     if(conflict(a, c, a2, c2) || conflict(b, c, b2, c2))continue;

                     if(dist[a2][b2][c2] == -)

                     {

                         dist[a2][b2][c2] = dist[a][b][c] + ;

                         //这是记录步数

                         q.push(ID(a2, b2, c2));

                     }

                 }

             }

         }

     }

     return -;

 }

 int main() {

     //freopen("input.txt", "r", stdin);

     while(~scanf("%d%d%d\n", &w, &h, &n) && n)

     {

         for(int i = ; i < h; i++)  fgets(dataset[i], , stdin);

         //输入图

         int cnt = , x[], y[], id[][];

         for(int i = ; i < h; i++)

         for(int j = ; j < w; j++)

         {

             if(dataset[i][j] != '#')//对于所有的可行动的位置都由一个cnt编号

             {

                 //s->cnt->x与y 这是一种值得借鉴的对应关系

                 x[cnt] = i; y[cnt] = j; id[i][j] = cnt;//在图中赋予可行动位置唯一的id

                 if(islower(dataset[i][j]))  s[dataset[i][j] - 'a'] = cnt;

                 else if(isupper(dataset[i][j])) t[dataset[i][j] - 'A'] = cnt;

                 cnt++;//所有的坐标均被分配到x与y数组中,cnt是唯一的确认,将两个数据映射成了一个数据!!!

             }//记录bfs路径的起点与终点的信息 s数组是起点，t数组是终点，

         }

         for(int i = ; i < cnt; i++)//对应每一个位置

         {

             deg[i] = ;

             for(int j = ; j < ; j++)//对应不同的方向且考虑了不移动的情形

             {

                 int nx = x[i] + dx[j];  int ny = y[i] + dy[j];

                 if(dataset[nx][ny] != '#')  G[i][deg[i]++] = id[nx][ny];

                 //G[cnt编号][方向]

             }

         }

         //对于所有的位置的每一个可行的方向都记录下来

         if(n <= )  { deg[cnt] = ; G[cnt][] = cnt;    s[] = t[] = cnt++; }

         if(n <= )  { deg[cnt] = ; G[cnt][] = cnt;    s[] = t[] = cnt++; }//这里似乎是控制移动对象个数

         memset(dist, -, sizeof(dist));

         printf("%d\n", bfs());

     }

     return ;

 }