P4942小凯的数字

给定一个序列，如12345 56789 1011121314等，输出对其取余9的结果。

那么我们需要明白一个定理，一个序列对一个数的取余结果等于它各位之和取余那个数的结果。证明似乎是这样∑i=0nai10i≡∑i=0nai1i=∑i=0nai(mod9)（不会）。

然后我们只需要求出每一位的和即可，由于他们之间的差为1，所以可以用等差数列求和公式。但这里涉及了两个问题，一个就是/2的问题，因为二者:l+r r-l+1的和为2r+1,

所以当r为奇数时2r+1为奇数，r为偶数时2r+1也为奇数，而一个奇数只能由一个奇数和一个偶数之和组成，所以必定是一个奇数一个偶数，所以将偶数除以二；第二个问题则是

long long溢出的问题，所以我们分别存储，并进行先模再模的公式，最后输出即可。

1.数论一定要动手算一算样例

2.注意思考巧妙的方法和处理的办法，多推导

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long l,r;

int q;

int main(){

    cin>>q;

    while(q--){

        cin>>l>>r;

        long long a=l+r;

        long long b=r-l+;

        if(a%==) a/=;

        else b/=;

        long long ans=((a%)*(b%))%;

        cout<<ans<<endl;

    }

    return ;

}

巴特西

P4942小凯的数字

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