《剑指offer》面试题9 斐波那契数列 Java版
2024-09-05 23:54:28
书中方法一:递归,这种方法效率不高,因为可能会有很多重复计算。
public long calculate(int n){
if(n<=0){
return 0;
}
if(n == 1){
return 1;
}
return calculate(n-1) + calculate(n-2);
}
书中方法二:更好的方法是将这个斐波那契数列的计算理解成动态规划,第n步的结果依赖于第n-1步和第n-2步的结果,状态转移方程很容易写出来。
public long calculate2(int n){
if(n <= 0)return 0;
if(n == 1)return 1;
long preLast = 0;
long last = 1;
long result = 0;
for(int i=2; i<=n; i++){
result = preLast + last;
preLast = last;
last = result;
}
return result;
}
扩展:青蛙跳阶,一次可以跳1阶或2阶,问跳上n阶台阶有多少种跳法。
依旧可以利用动态规划的思想,第m阶的跳法总数 可由 第m-1阶的跳法总数加上第m-2阶的跳法总数 得到。从头开始遍历到n就可以求出第n阶的跳法总数。
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