luoguP1996 约瑟夫问题
2024-10-06 22:53:53
P1996 约瑟夫问题
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- 题目提供者 Timothy
- 标签 洛谷原创 云端
- 难度 普及-
- 时空限制 1s / 128MB
题目背景
约瑟夫是一个无聊的人!!!
题目描述
n个人(n<=100)围成一圈,从第一个人开始报数,数到m的人出列,再由下一个人重新从1开始报数,数到m的人再出圈,……依次类推,直到所有的人都出圈,请输出依次出圈人的编号.
输入输出格式
输入格式:
n m
输出格式:
出圈的编号
输入输出样例
输入样例#1:
10 3
输出样例#1:
3 6 9 2 7 1 8 5 10 4
说明
你猜,你猜,你猜猜猜......
猜不着吧,我也不告诉你!!!
思路:
首先这道题暴力可以过....(数据水死了qwq)
接着,本题我们可以用数组建立标志位(链表)等方法求解,但如果用上数据结构中循环链的思想,则更贴切题意,解题效率更高。n人围成一圈,把一人看成一个结点,n人之间的关系采用链接方式,即每一结点有一个前继结点和一个后继结点,每一个结点有一个指针指向下一个结点,最后一个结点指针指向第一个结点。这就是单循环链的数据结构。当m人出列时,将m结点的前继结点指针指向m结点的后继结点指针,即把m结点驱出循环链。
1、建立循环链表。
当用数组实现本题链式结构时,数组q[i]作为"指针"变量来使用,q[i]存放下一个结点的位置。设立指针j指向当前结点,则移动结点过程为j=q[j],当数到m时,m结点出链,则q[j]=q[q[j]]。 当直接用链来实现时,则比较直观,每个结点有两个域:一个数值域,一个指针域,当数到m时,m出链,将m结点的前继结点指针指向其后继结点;
2、设立指针,指向当前结点,设立计数器,计数数到多少人;
3、沿链移动指针,每移动一个结点,计数器值加1,当计数器值为m时, 则m结点出链,计数器值置为1。
4、重复3,直到n个结点均出链为止。
上代码:
1)
///暴力
#include<iostream>
using namespace std; bool chu[];
int n,m,q,i,j; int main()
{
cin>>n>>m;
do
{
i++;
if(i==n+)
i=;
if(!chu[i])
q++;
if(q==m)
{
q=;
cout<<i<<" ";
chu[i]=true;
j++;
}
}while(j!=n);
return ;
}
2)
///队列+数组模拟链表
#include <iostream>
using namespace std; const int N = ;
int n,m,gs,k;
int q[N];///next is what(嘻嘻) int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=;i<n;i++)
q[i]=i+;
q[n]=;
int nxt=n;
while(gs<n)
{
k=;
while(k<m)
{
nxt=q[nxt];
k++;
}
cout<<q[nxt]<<" ";
gs++;
///delete the nxt
q[nxt]=q[q[nxt]];
}
return ;
}
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