LA 3708 墓地雕塑(模拟)
2024-09-06 23:54:52
题目链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-3708
这道题的思路也是比较难想。
首先根据上一题(Uva 11300)可知,要想让移动距离最短,那么至少要使一个雕塑位置不变,随便一个即可。然后以它为坐标原点,以逆时针为正方向,钦定每一个雕塑的新位置。
然后我们设$pos$,那么可得到等式:
$\frac{i}{n} =\frac{pos}{n+m} <=> pos=i\times (n+m)\div n$
然后累加移动距离:
(移动距离=移动 / 总的距离)
移动距离=$|pos-floor(pos+0.5)|\div (n+m)$
这里的距离是按比例缩小之后的距离,接下来把每个雕塑移动到离它最近的位置,然而不可能出现“人多坑少”的情况。(证明详细见 蓝书P9)
(注意四舍五入:$pos=floor(pos+0.5)$
AC代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std; int n,m;
double pos; int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)==){
double ans=0.0;
for(int i=;i<=n;i++){
pos=(double)i/n*(n+m);
ans+=abs(pos-floor(pos+0.5))/(n+m);
}
printf("%.4lf\n",ans*);
}
return ;
}
AC代码
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