【转】mathnet 使用方法介绍
转载自:http://blog.csdn.net/c914620529/article/details/50393223
在C#中使用mathnet,需要利用using引入相关类
矩阵运算的相关类:
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Generic;(v3.4.0中没有)
- 矩阵定义和初始化
常用矩阵初始化函数:
var matrix2 = new DenseMatrix(3); //3维方阵
var matrix3 = new DenseMatrix(2, 3); //2×3矩阵
var matrix4 = new DenseMatrix(2, 3, 3.0); //2×3矩阵,所有值为3.0
var matrixI = DenseMatrix.Identity(5); //5维单位矩阵
矩阵操作和C#中的数组操作一致,matrix2[m,n]取其m行n列上的值或对其赋值
MathNet中重载了.ToString()函数,可以直接用matrix.ToString()输出整个数组,大大方便了调试和保存数据。
也可以利用C#中的double[,]直接创建
double[,] d_matrix = new double[2,3];
var matrix2 = new DenseMatrix(d_matrix); //2×3矩阵
小记:我曾做过测试,将double[,]先转成Math矩阵,然后进行矩阵运算,再利用matrix2.ToArray()将Math矩阵转换成double[,],其运算时间和直接利用C#编写的矩阵运算相差很小。
但如果是利用for循环将double数组的数值赋值给Math矩阵进行矩阵运算,然后再利用for循环将Math矩阵赋值给某个double[,]数组,其运算时间可以减少1/3。在开发效率和运算效率上,使用的时候可以根据需要进行取舍。
2.矩阵操作
矩阵操作最常用的莫过于从一个矩阵中取值
var submatrix = matrix.SubMatrix(2, 2, 3, 3); //取从第二行开始的2行,第三列开始的三列 子矩阵
var row = matrix.Row(5, 3, 4); //取从第5行第3列开始的4个行元素
var column = matrix.Column(2, 6, 3); //取从第2列第6行开始的3个列元素
matrix.ColumnEnumerator(2, 4) //取从第2列开始的4列
matrix.RowEnumerator(4, 3)//取从第4行开始的3行
matrix.ToRowWiseArray()/matrix.ToColumnWiseArray() //矩阵变为行向量或者列向量
matrix.Diagonal()//取矩阵的对角线元素向量
向矩阵中插值
var result = matrix.InsertColumn(3, vector)/matrix.InsertRow(3, vector);//将向量vector插入到指定的行/列,原有的行列顺延
matrix.SetColumn(2, (Vector)vector);/matrix.SetRow(3, (double[])vector); //用vector替换指定的行/列
matrix.SetSubMatrix(1, 3, 1, 3, DenseMatrix.Identity(3)); //用矩阵替换指定位置的块矩阵
matrix.SetDiagonal(new[] { 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 1.0 }); //替换矩阵的对角线元素
matrixA.Append(matrixB,result)/matrixA.Stack(matrixB,result) //将matrixB扩展到matrixA的右方/上方,将结果保存在result中
矩阵转换:
var permutations = new Permutation(new[] { 0, 1, 3, 2, 4 });
matrix.PermuteRows(permutations); //互换矩阵的3,4行
permutations = new Permutation(new[] { 1, 0, 4, 3, 2 });
matrix.PermuteColumns(permutations); //互换矩阵的1,2列,3,5列。
可以看出,互换是由Permutation中的数字序号决定的。
1.矩阵运算
matrixA = 3.0 * matrixB //数乘
matrixA = vector * matrixB /matrixA = matrixB * vector //向量乘
matrixC = matrixA + / - / * matrixB //矩阵加、减、乘
resultM = (DenseMatrix)matrixA.PointwiseDivide(matrixB); //点乘
上述所有运算符都有对应的函数,也可是利用函数进行运算,如“+”可以写成 matrixC = (DenseMatrix)matrixA.Add(matrixB);或者matrixA.Add(matrixB, matrixC);
matrixB = matrixA.Inverse()/Transpose() //求逆和转置
2.求解线性方程组
对于一阶线性方程组
5*x + 2*y - 4*z = -7
3*x - 7*y + 6*z = 38
4*x + 1*y + 5*z = 43
可以如下求解:
var matrixA = new DenseMatrix(new[,] { { 5.00, 2.00, -4.00 }, { 3.00, -7.00, 6.00 }, { 4.00, 1.00, 5.00 } });
需要改为下面的写法才行:
var matrixA = DenseMatrix.OfArray(new double[,] { { 5.00, 2.00, -4.00 }, { 3.00, -7.00, 6.00 }, { 4.00, 1.00, 5.00 } });
var vectorB = new DenseVector(new[] { -7.0, 38.0, 43.0 });
var resultX = matrixA.LU().Solve(vectorB);
或者
resultX = matrixA.QR().Solve(vectorB);
或者
matrixA.Svd(true).Solve(vectorB, resultX);
或者
matrixA.GramSchmidt().Solve(vectorB, resultX);
3.矩阵秩、行列式、trace和范数
matrix.Determinant()/Rank()/ConditionNumber()/Trace() //行列式/秩/条件数/trace
matrix.L1Norm()/L2Norm()/FrobeniusNorm()/InfinityNorm() //范数
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