洛谷 P1472 奶牛家谱 Cow Pedigrees 题解

题面

这道题我觉得是个不错的题；

根据题意可以较清晰的发现ans只和n和k有关；(因为输入的只有这两个数啊~)；

那么设f[i][j]表示前i层用了j个节点的方案数，g[i][j]表示深度小于等于i并且用了j个节点的方案数总和；

对于一颗树，可以把它分成3部分：根节点，左字树，右子树；

对于一颗深度为i的树，左子树和右子树至少有一个达到了深度i-1；

所以转移方程是：f[i][j]+=f[i-1][k]*g[i-2][j-k-1]+f[i-1][j-k-1]*g[i-2][k]+f[i-1][k]*f[i-1][j-k-1];

g[i][j]+=g[i-1][j]+f[i-1][j];

另外一定要注意取模的细节！！！

#include <bits/stdc++.h>

#define p 9901

using namespace std;

int n,m;

int f[][],g[][];

int main()

{

    cin>>n>>m;

    f[][]=;

    for(register int i=;i<=m;i++){

        for(register int j=;j<=n;j+=){

            for(register int k=;k<=j--k;k+=){

                int tmp=;

                if(k==j--k) tmp=;

                f[i][j]+=tmp*((f[i-][j-k-]*g[i-][k])%p+(f[i-][k]*g[i-][j-k-])%p+(f[i-][k]*f[i-][j-k-])%p);

                f[i][j]%=p;

            }

        }

        for(register int j=;j<=n;j++){

            g[i-][j]=(g[i-][j]+g[i-][j]+f[i-][j])%p;

            g[i-][j]%=p;

        }

    }

    cout<<f[m][n]%p<<endl;

}

巴特西

洛谷 P1472 奶牛家谱 Cow Pedigrees 题解

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