def factorial(n):

    '''

        该函数用来求任意数的阶乘

        参数：

            n 要求阶乘的数字

    '''

    # 基线条件 判断n是否为1，如果为1则此时不能再继续递归

    if n == 1 :

        # 1的阶乘就是1，直接返回1

        return 1

    # 递归条件

    return n * factorial(n-1)

print(factorial(5))

# 递归是解决问题的一种方式，它和循环很像

#   它的整体思想是，将一个大问题分解为一个个的小问题，直到问题无法分解时，再去解决问题

# 递归式函数的两个要件

#   1.基线条件

#       - 问题可以被分解为的最小问题，当满足基线条件时，递归就不在执行了

#   2.递归条件

#       - 将问题继续分解的条件

# 递归和循环类似，基本是可以互相代替的，

#   循环编写起来比较容易，阅读起来稍难

#   递归编写起来难，但是方便阅读

# 练习

#   创建一个函数 power 来为任意数字做幂运算 n ** i

#   10 ** 5 = 10 * 10 ** 4

#   10 ** 4 = 10 * 10 ** 3

#   ...

#   10 ** 1 = 10

def power(n , i):

    '''

        power()用来为任意的数字做幂运算

        参数：

            n 要做幂运算的数字

            i 做幂运算的次数

    '''

    # 基线条件

    if i == 1:

        # 求1次幂

        return n

    # 递归条件

    return n * power(n , i-1)

# print(power(8,6))    

#

# 练习

#   创建一个函数，用来检查一个任意的字符串是否是回文字符串，如果是返回True，否则返回False

#   回文字符串，字符串从前往后念和从后往前念是一样的

#       abcba

#   abcdefgfedcba

#   先检查第一个字符和最后一个字符是否一致，如果不一致则不是回文字符串

#       如果一致，则看剩余的部分是否是回文字符串

#   检查 abcdefgfedcba 是不是回文

#   检查 bcdefgfedcb 是不是回文

#   检查 cdefgfedc 是不是回文

#   检查 defgfed 是不是回文

#   检查 efgfe 是不是回文

#   检查 fgf 是不是回文

#   检查 g 是不是回文

def hui_wen(s):

    '''

        该函数用来检查指定的字符串是否回文字符串，如果是返回True，否则返回False

        参数：

            s：就是要检查的字符串

    '''

    # 基线条件

    if len(s) < 2 :

        # 字符串的长度小于2，则字符串一定是回文

        return True

    elif s[0] != s[-1]:

        # 第一个字符和最后一个字符不相等，不是回文字符串

        return False

    # 递归条件

    return hui_wen(s[1:-1])

# def hui_wen(s):

#     '''

#         该函数用来检查指定的字符串是否回文字符串，如果是返回True，否则返回False

#         参数：

#             s：就是要检查的字符串

#     '''

#     # 基线条件

#     if len(s) < 2 :

#         # 字符串的长度小于2，则字符串一定是回文

#         return True

#     # 递归条件

#     return s[0] == s[-1] and hui_wen(s[1:-1])

print(hui_wen('abcdefgfedcba'))