【[Offer收割]编程练习赛9 D】 矩阵填数
2024-10-08 02:54:16
【题目链接】:http://hihocoder.com/problemset/problem/1480
【题意】
【题解】
这是一道杨氏矩阵的题;
一个固定形状的杨氏矩阵的种类个数;
等于这个杨氏矩阵的元素个数->设为n;
然后对于每一个元素的下标i,j
则总的个数为
n!/(所有元素下标i+j-1的乘积) 这里的i+j-1就对应了i,j上面的元素和左边的元素的总个数;
当做结论记吧。
涉及到了除法取模;
要写个乘法逆元;
【Number Of WA】
1
【完整代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const LL MOD = 1e9+7;
int n,m;
LL ans = 1;
LL ksm(LL x,LL y)
{
if (y==1) return x;
LL temp = ksm(x,y>>1);
temp = (temp*temp)%MOD;
if (y&1) temp = (temp*x)%MOD;
return temp;
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);//scanf,puts,printf not use
cin >> n >> m;
rep1(i,1,n*m) ans = (ans*i)%MOD;
rep1(i,1,n)
rep1(j,1,m)
ans=(ans*ksm(i+j-1,MOD-2))%MOD;
cout << ans << endl;
return 0;
}
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