Bzoj 1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq(线段树区间操作)

1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 64 MB

Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43

1 2 3 4 5 6 7

5

1 2 5 5

3 2 4

2 3 7 9

3 1 3

3 4 7

Sample Output

2

35

8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。

经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}

对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。

对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source

Day1

/*

第一次写指针版线段树.

区间mul.

设立两个lazy

(1)先乘后加:x*lazy2+lazy1.

(2)先加后乘:(x+lazy1)*lazy2->x*lazy2+lazy1*lazy2.

为了统一操作.

当有乘法lazy时先下放乘法lazy到加法lazy.

求和的话:原来有(sum+lazy1*k)*lazy2=sum*lazy2+k*lazy1*lazy2.

        因有lazy1=lazy1*lazy2,所以有sum=sum*lazy2+k*lazy1.

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define MAXN 100001

#define LL long long

using namespace std;

LL n,m,p,cut;

struct data{

    LL sum,bja,bjm;

    int l,r;

    data *lc,*rc;

}tree[MAXN*4];

LL read()

{

    LL x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();

    return x*f;

}

void build(data *k,int l,int r)

{

    k->bjm=1,k->bja=0,k->l=l,k->r=r,k->sum=0;

    if(l==r) {

        k->lc=k->rc=NULL;

        k->sum=read()%p;

        return ;

    }

    int mid=(l+r)>>1;

    k->lc=&tree[++cut];

    build(k->lc,l,mid);

    k->rc=&tree[++cut];

    build(k->rc,mid+1,r);

    if(k->lc!=NULL) k->sum+=k->lc->sum;

    if(k->rc!=NULL) k->sum+=k->rc->sum;

    k->sum%=p;return ;

}

void updata(data *k)

{

    k->lc->bjm=k->lc->bjm*k->bjm%p;

    k->rc->bjm=k->rc->bjm*k->bjm%p;

    k->lc->bja=(k->lc->bja*k->bjm+k->bja)%p;

    k->rc->bja=(k->rc->bja*k->bjm+k->bja)%p;

    k->lc->sum*=k->bjm%p,k->rc->sum*=k->bjm%p;

    k->lc->sum+=(k->lc->r-k->lc->l+1)*k->bja;

    k->rc->sum+=(k->rc->r-k->rc->l+1)*k->bja;

    k->lc->sum%=p,k->rc->sum%=p;

    k->bjm=1;k->bja=0;

    return ;

}

void adda(data *k,int l,int r,int x)

{

    if(l<=k->l&&k->r<=r)

    {

        k->sum+=(k->r-k->l+1)*x;

        k->sum%=p;

        k->bja=(k->bja+x)%p;

        return ;

    }

    if(k->bja||k->bjm!=1) updata(k);

    int mid=(k->l+k->r)>>1;

    if(l<=mid) adda(k->lc,l,r,x);

    if(r>mid) adda(k->rc,l,r,x);

    if(k->lc!=NULL) k->sum=k->lc->sum;

    if(k->rc!=NULL) k->sum+=k->rc->sum;

    k->sum%=p;return ;

}

void addm(data *k,int l,int r,int x)

{

    if(l<=k->l&&k->r<=r)

    {

        k->sum*=x;

        k->sum%=p;

        k->bja=x*k->bja%p;

        k->bjm=k->bjm*x%p;

        return ;

    }

    if(k->bja||k->bjm!=1) updata(k);

    int mid=(k->l+k->r)>>1;

    if(l<=mid) addm(k->lc,l,r,x);

    if(r>mid) addm(k->rc,l,r,x);

    if(k->lc!=NULL) k->sum=k->lc->sum;

    if(k->rc!=NULL) k->sum+=k->rc->sum;

    k->sum%=p;return ;

}

LL query(data *k,int l,int r)

{

    if(l<=k->l&&k->r<=r) return k->sum%p;

    if(k->bja||k->bjm!=1) updata(k);

    int mid=(k->r+k->l)>>1;

    if(k->bja||k->bjm!=1) updata(k);

    LL tot=0;

    if(l<=mid) tot=(tot+query(k->lc,l,r))%p;

    if(r>mid) tot=(tot+query(k->rc,l,r))%p;

    return tot%p;

}

int main()

{

    int x,y,z,k;

    n=read(),p=read();

    build(tree,1,n);

    m=read();

    while(m--)

    {

        k=read();

        if(k==1)

        {

            x=read(),y=read(),z=read();

            addm(tree,x,y,z);

        }

        else if(k==2)

        {

            x=read(),y=read(),z=read();

            adda(tree,x,y,z);

        }

        else {

            x=read(),y=read();

            printf("%lld\n",query(tree,x,y));

        }

    }

    return 0;

}

巴特西

Bzoj 1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq(线段树区间操作)

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