[NOIP2011提高组day2]-2-聪明的质监员

2．聪明的质监员(qc.cpp/c/pas)
【问题描述】
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1
到 n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值 vi。检验矿产的流程是：
1、给定 m个区间[Li，Ri]；
2、选出一个参数 W；
3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值 Yi ：
j∈[Li ,Ri ]且wj ≥W ，j 是矿石编号

这批矿产的检验结果 Y为各个区间的检验值之和。即：

若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T
不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让检验结果尽可能的靠近
标准值 S，即使得 S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

【输入】
输入文件 qc.in。
第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n行，每行 2个整数，中间用空格隔开，第 i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价
值 vi 。
接下来的 m行，表示区间，每行 2个整数，中间用空格隔开，第 i+n+1 行表示区间[Li,
Ri]的两个端点 Li 和 Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
【输出】
输出文件名为 qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

【输入输出样例】
qc.in
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
qc.out
10

【输入输出样例说明】
当 W 选 4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5、0，这批矿产的检验结果为 25，此
时与标准值 S相差最小为 10。
【数据范围】
对于 10%的数据，有 1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有 1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有 1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有 1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，有 1≤n，m≤200,000，0<wi, vi≤10^6，0<S≤10^12，1≤Li≤Ri≤n。

题解：很容易发现W越大，Y越小，具有单调性，可以用二分来计算；

这里求区间内的大于W的个数乘wj大于W的石头的v的和的积，这玩意是可以用前缀和优化的；

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<iomanip>

#include<map>

#include<set>

#include<vector>

#include<ctime>

#include<cmath>

#define LL long long

using namespace std;

#define LL long long

#define up(i,j,n) for(int i=(j);(i)<=(n);(i)++)

#define max(x,y) ((x)<(y)?(y):(x))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define FILE "1"

namespace OI{

    const int maxn=;

    const LL inf=1000000000000000000LL;

    int w[maxn],v[maxn],q[maxn];

    LL ws[maxn],vs[maxn],S;

    int n,m,cnt=;

    int b[maxn][];

    void init(){

        freopen("1.in","r",stdin);

        freopen("1.out","w",stdout);

        scanf("%d%d%I64d",&n,&m,&S);

        up(i,,n)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);

        up(i,,m)scanf("%d%d",&b[i][],&b[i][]);

        up(i,,n)q[++cnt]=w[i];q[++cnt]=;

        sort(q+,q+cnt+);

    }

    LL ans=inf;

    bool get(int mid){

        memset(vs,,sizeof vs);

        memset(ws,,sizeof ws);

        up(i,,n){

            vs[i]=vs[i-];ws[i]=ws[i-];

            if(w[i]>=q[mid])vs[i]+=v[i],ws[i]+=;

        }

        LL Y=;

        up(i,,m){

            Y+=(ws[b[i][]]-ws[b[i][]-])*(vs[b[i][]]-vs[b[i][]-]);

            if(Y<)return ;//有可能爆LL，爆掉时，很显然不可能是最优解，直接退出即可；

        }

        if(abs(Y-S)<=ans)ans=abs(Y-S);

        return Y>=S;

    }

    void slove(){

        init();

        int left=,right=cnt,mid;

        while(left+<right){

            mid=(left+right)>>;

            if(get(mid))left=mid;

            else right=mid;

        }

        get(left);get(right);

        cout<<ans<<endl;

    }

}

int main(){

    using namespace OI;

    slove();

}

巴特西

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