模板 FFT 快速傅里叶变换
2024-10-13 06:39:22
FFT模板,原理不难,优质讲解很多,但证明很难看太不懂
这模板题在bzoj竟然是土豪题,服了
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define dd double
#define ll long long
#define N (1<<21)+10
using namespace std; int n,m,ma;
int r[N];
dd const pi=acos(-);
struct cp{
dd x,y;
cp(dd a,dd b):x(a),y(b){}
cp(){}
cp operator+(const cp &a){return cp(x+a.x,y+a.y);}
cp operator-(const cp &a){return cp(x-a.x,y-a.y);}
cp operator*(const cp &a){return cp(x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x);}
}a[N],b[N],c[N];
void FFT(cp s[],int len,int type)
{
for(int i=;i<len;i++)
if(i<r[i]) swap(s[i],s[r[i]]);
for(int k=;k<=len;k<<=)
{
cp wn(cos(*pi*type/k),sin(*pi*type/k));
for(int i=;i<len;i+=k)
{
cp t,w(,);
for(int j=;j<(k>>);j++,w=w*wn)
{
t=w*s[i+j+(k>>)];
s[i+j+(k>>)]=s[i+j]-t;
s[i+j]=s[i+j]+t;
}
}
}
}
void FFT_main(cp A[],cp B[],cp C[],int len)
{
FFT(A,len,);FFT(B,len,);
for(int i=;i<len;i++) C[i]=A[i]*B[i];
FFT(C,len,-);
} int gc()
{
int rett=,fh=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){rett=(rett<<)+(rett<<)+c-'';c=getchar();}
return rett*fh;
} int main()
{
n=gc(),m=gc(),ma=,n++,m++;
for(int i=;i<n;i++) a[i].x=1.0*gc();
for(int i=;i<m;i++) b[i].x=1.0*gc();
while((<<ma)<n+m){ma++;}
for(int i=;i<(<<ma);i++)
r[i]=(r[i>>]>>)|((i&)<<(ma-));
FFT_main(a,b,c,<<ma);
for(int i=;i<n+m-;i++) printf("%d ",(int)(c[i].x/(<<ma)+0.1));
return ;
}
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