luoguP4103 [HEOI2014]大工程

题意

建出虚树DP。

设\(f[i]\)表示i的子树的第一问答案，\(minn[i]\)表示\(i\)的子树中到\(i\)最近的关键点，\(maxx[i]\)表示\(i\)的子树中到i距离最远的关键点，\(size[i]\)表示\(i\)子树中的关键点个数。

\(f[x]=\sum\limits_{y\in\ son_x}f[y]+size[y]*(tot-size[y])*w\)

\(minn\)和\(maxx\)就类似树的直径。

code:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1000010;

const ll inf=1e18;

int n,m,cnt,t,top,tot,tim;

int head[maxn],size[maxn],a[maxn],dep[maxn],sta[maxn],dfn[maxn];

int f[maxn][25];

ll ans1,ans2;

ll g[maxn],maxx[maxn],minn[maxn];

bool check[maxn];

struct edge{int to,nxt,dis;}e[maxn<<1];

inline int read()

{

	char c=getchar();int res=0,f=1;

	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}

	while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();

	return res*f;

}

inline bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}

inline void add(int u,int v,int w)

{

	e[++cnt].nxt=head[u];

	head[u]=cnt;

	e[cnt].to=v;

	e[cnt].dis=w;

}

void dfs_pre(int x,int fa)

{

	dep[x]=dep[fa]+1;dfn[x]=++tim;

	for(int i=1;i<=t;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];

	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)

	{

		int y=e[i].to;

		if(y==fa)continue;

		f[y][0]=x;dfs_pre(y,x);

	}

}

inline int lca(int x,int y)

{

	if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);

	for(int i=t;~i;i--)if(dep[f[y][i]]>=dep[x])y=f[y][i];

	if(x==y)return x;

	for(int i=t;~i;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];

	return f[x][0];

}

inline int dis(int x,int y){return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];}

void dfs(int x)

{

	//cerr<<"test::"<<x<<endl;

	g[x]=0;

	maxx[x]=-inf,minn[x]=inf;size[x]=0;

	if(check[x])size[x]=1,minn[x]=0,maxx[x]=0;

	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)

	{

		int y=e[i].to;

		dfs(y);size[x]+=size[y];

		g[x]+=g[y]+1ll*e[i].dis*size[y]*(tot-size[y]);

		ans1=min(ans1,minn[x]+minn[y]+e[i].dis);

		minn[x]=min(minn[x],minn[y]+e[i].dis);

		ans2=max(ans2,maxx[x]+maxx[y]+e[i].dis);

		maxx[x]=max(maxx[x],maxx[y]+e[i].dis);

	}

}

void solve()

{

	cnt=0;ans1=inf;ans2=-inf;

	tot=read();

	for(int i=1;i<=tot;i++)a[i]=read(),check[a[i]]=1;

	sort(a+1,a+tot+1,cmp);

	sta[top=1]=1,head[1]=0;

	for(int i=1;i<=tot;i++)

	{

		if(a[i]==1)continue;

		int x=lca(a[i],sta[top]);

		if(x!=sta[top])

		{

			while(top>1&&dfn[sta[top-1]]>dfn[x])add(sta[top-1],sta[top],dis(sta[top-1],sta[top])),top--;

			if(x!=sta[top-1])head[x]=0,add(x,sta[top],dis(x,sta[top])),sta[top]=x;

			else add(x,sta[top],dis(x,sta[top])),top--;

		}

		head[a[i]]=0;sta[++top]=a[i];

	}

	for(int i=1;i<top;i++)add(sta[i],sta[i+1],dis(sta[i],sta[i+1]));

	dfs(1);

	printf("%lld %lld %lld\n",g[1],ans1,ans2);

	for(int i=1;i<=tot;i++)check[a[i]]=0;

}

int main()

{

	//freopen("test.in","r",stdin);

	//freopen("test.out","w",stdout);

	n=read();t=(int)log2(n)+1;

	for(int i=1;i<n;i++)

	{

		int u=read(),v=read();

		add(u,v,1),add(v,u,1);

	}

	dfs_pre(1,0);

	m=read();

	for(int i=1;i<=m;i++)solve();

	return 0;

}

巴特西

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