【agc009b】Tournament
2024-08-30 11:12:03
Description
一场锦标赛有n个人,总共举办n-1次比赛,每次比赛必定一赢一输,输者不能再参赛。也就是整个锦标赛呈一个二叉树形式。已知一号选手是最后的胜者,以及对于i号选手(i>1)都知道他是被编号为ai的选手击败的。求这棵二叉树的最小可能深度。
Solution
若一场比赛为一个树上的节点,可以发现,同一位选手的比赛必为一条链(深度递增)。
记录每位选手i击败的选手个数为sum,编号a[i][j](0<j≤sum),记以该选手i最后一场比赛(即离根节点最近的点)为根的子树的最小深度为dis[i]。
当sum=0时,$dis[i]=0$;
当sum>0时,将a[i][1]到a[i][sum]按dis值从大到小排,$dis[i]=\sum\limits_{j=1}^{sum}{min\{i+dis[a[i][j]]\}}$;
dfs一次即可,dis[1]即为答案。
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define next _next
struct edge{
int to,next;
}e[];
int n,f[]={},a[],head[];
bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
void dfs(int u){
int sum=,minn=;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
dfs(e[i].to);
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
a[++sum]=f[e[i].to];
if(sum==)
return;
sort(a+,a+sum+,cmp);
for(int i=;i<=sum;i++)
minn=max(minn,i+a[i]);
f[u]=minn;
return;
}
int main(){
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d",&n);
for(int i=,x;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
e[i]=(edge){i,head[x]};
head[x]=i;
}
dfs();
printf("%d\n",f[]);
return ;
}
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