【Henu ACM Round#15 D】Ilya and Escalator

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【题解】

概率DP;
设f[i][j]表示前i个单位时间,j个人进入房间的概率是多少
然后想一下和i-1秒的时候要怎么转移就可以了。
i-1秒可能进入了一个人->f[i][j]+=f[i-1][j-1]*p
i-1秒没有人进去->
①已经有n个人了,f[i][j] += f[i-1][j]
②还没有n个人(j

【代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 2000+10;

double f[N][N];

//f[i][j]��ʾǰi��,j���˽�ȥ�ĸ���

int n;double p;int t;

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

    #ifdef LOCAL_DEFINE

        freopen("rush.txt","r",stdin);

    #endif

    cin >> n >> p >> t;

    f[0][0] = 1;

    for (int i = 1;i <= t;i++)

        for (int j = 0;j <= n;j++){

            if (j==n){

                f[i][j] += f[i-1][j];

            }else

                f[i][j] += f[i-1][j]*(1-p);

            if (j>0){

                f[i][j] += f[i-1][j-1]*p;

            }

        }

    double ans = 0;

    for (int i = 0;i <= n;i++){

        ans+=f[t][i]*i;

    }

    cout <<fixed<<setprecision(10)<< ans << endl;

    return 0;

}

巴特西

【Henu ACM Round#15 D】Ilya and Escalator

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