poj 2299 Ultra-QuickSort 归并排序求逆序数对
2024-08-24 23:44:49
题目链接:
http://poj.org/problem?id=2299
题目描述:
给一个有n(n<=500000)个数的杂乱序列,问:如果用冒泡排序,把这n个数排成升序,需要交换几次?
解题思路:
根据冒泡排序的特点,我们可知,本题只需要统计每一个数的逆序数(如果有i<j,存在a[i] > a[j],则称a[i]与
a[j]为逆序数对),输出所有的数的逆序数的和用普通排序一定会超时,但是比较快的排序,像快排又无法统计
交换次数,这里就很好地体现了归并排序的优点。典型的利用归并排序求逆序数。
归并排序:比如现在有一个序列[l,r),我们可以把这个序列分成两个序列[l,mid),[mid,r),利用递归按照上
述方法逐步缩小序列,先使子序列有序,再使子序列区间有序,然后再把有序区间合并,很好滴体现了分治的思想。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 500010 int a[maxn], b[maxn];
long long count; void merge (int l, int r);
int main ()
{
int n, i;
while (scanf ("%d", &n), n)
{
memset (a, , sizeof (a));
memset (b, , sizeof (b));
for (i=; i<n; i++)
scanf ("%d", &a[i]);
count = ;//一定要用int64,int32会溢出
merge (, n);
printf ("%lld\n", count);
}
return ;
} void merge (int l, int r)//归并排序,参数分别是子区间的位置
{
if (r - l <= )
return ;
int mid = l + (r - l) / ;
merge (l, mid);
merge (mid, r);
int x = l, y = mid, i = l;
while (x<mid || y<r)//对子序列进行排序,并且存到数组b里面
{
if (y >= r || (x < mid && a[x] <= a[y]))
b[i ++] = a[x ++];
else
{
if (x < mid)//记录交换次数
count += mid - x;
b[i ++] = a[y ++];
}
}
for (i=l; i<r; i++)//把排好序的子序列抄到a数组对应的位置
a[i] = b[i];
}
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