P3368 【模板】树状数组 2 单点查询与区间修改
2024-08-30 13:17:10
题目描述
如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作:
1.将某区间每一个数数加上x
2.求出某一个数的和
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个整数N、M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含2或4个整数,表示一个操作,具体如下:
操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k
操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值
输出格式:
输出包含若干行整数,即为所有操作2的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4
输出样例#1:
6
10
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=8,M<=10
对于70%的数据:N<=10000,M<=10000
对于100%的数据:N<=500000,M<=500000
样例说明:
故输出结果为6、10
很多同学不知道代表树状数组的数组(也就是下面代码的tree数组)是什么意思
说的通俗易懂一点
tree数组代表的就是:
在他的管理区间内的点的增减变化的幅度
这样想一下代码就比较容易理解了
虽然可能还是不能深入理解树状数组
但是总比死记模板强!
可以结合我写的注释理解一下
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=;
int n,m;
int a[MAXN];
int tree[MAXN];
int lowbit(int p)
{return p&(-p);} void interval_increase(int x,int v)
{
for(int i=x;i>;i=i-lowbit(i))
{
tree[i]+=v;
}
}//区间修改,修改每个管理点即可 int point_ask(int p)
{
int ans=a[p];
for(int i=p;i<=n;i=i+lowbit(i))
ans=ans+tree[i];
return ans;
}//a[p]是原来的值,tree[i]是每次更新之后改变的值
//将两者相加就是最后的答案
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>a[i];//初始值
for(int i=;i<=m;i++)
{
int how;
cin>>how;
if(how==)// 增加
{
int x,y,v;
cin>>x>>y>>v;
interval_increase(y,v);
interval_increase(x-,-v);
// 先将1--y加上v,再将1--x减去v
//就相当于在x--y加上v
}
else
{
int p;
cin>>p;
cout<<point_ask(p)<<endl;
}
}
return ;
}
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