【题目链接】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135

【题意】



让你求出[a..b]这个区间内和N互质的数的个数;

【题解】



利用前缀和,求出[1..a-1]和a[1..b]这两个区间内和N互质的数的个数;

方法是;

从小到大求出N的所有因子xi;

然后从大到小枚举每个因子xi;

可以求出[1..t]内和N的最大公因数为xi的个数设为f[xi];

(减去大于xi且为xi的倍数的y就好,即f[xi]-=f[y],一开始f[xi]=t/xi);

(因为显然f[y]是那些虽然是xi的倍数,但gcd不为xi的数)

最后也就能顺理成章的求出f[1]了



【Number Of WA】



1(没开LL,QAQ)



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

const int N = 310;

int n;

LL a,b,f[N];

vector <int> v1,v2;

LL get_ans(LL ma)

{

    int len = v1.size();

    rep1(i,0,len-1)

        f[i+1] = ma/v1[i];

    rep2(i,len,1)

        rep1(j,i+1,len)

            if (v1[j-1]%v1[i-1]==0)

                f[i]-=f[j];

    return f[1];

}

int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);//scanf,puts,printf not use

    int T;

    cin >> T;

    rep1(ii,1,T)

    {

        v1.clear(),v2.clear();

        cin >> a >> b >> n;

        int len = sqrt(n);

        rep1(i,1,len)

        if (n%i==0)

        {

            int x = i,y = n/i;

            v1.pb(x);

            if (x!=y) v2.pb(y);

        }

        int len2 = v2.size();

        rep2(i,len2-1,0) v1.pb(v2[i]);

        LL t1 = get_ans(b),t2 = get_ans(a-1);

        cout <<"Case #"<<ii<<": ";

        cout << t1-t2<<endl;

    }

    return 0;

}