学会从后往前遍历,例 [LeetCode] Pascal's Triangle II,剑指Offer 题4
2024-09-12 15:36:27
当我们需要改变数组的值时,如果从前往后遍历,有时会带来很多麻烦,比如需要插入值,导致数组平移,或者新的值覆盖了旧有的值,但旧有的值依然需要被使用。这种情况下,有时仅仅改变一下数组的遍历方向,就会避免这些困难。
最直观的一题是 剑指Offer上的面试题 4
另外一道例题,就是LeetCode上的 Pascal's Triangle II
Pascal's Triangle II
Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.
For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1]
.
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?
class Solution {
public:
vector<int> getRow(int rowIndex) {
}
};
所谓Pascal's Triangle,就是如下面所示的结构。
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
要求O(k)空间复杂度的情况下,思路很直观,就是先在vector<int> 存入 1,然后循环 k 次。伪代码如下:
for(i = ; i < k; ++i)
{
v[] =
for(j = ; j < k; ++j)
{
v[j] = v[j-] + v[j];
}
}
然而很快我发现这样做是不对的,因为v[j]算出后,紧接着在j+1后的运算中会作为v[j-1]出现,也就是说,v[j-1]此时已经是新值了,不再是上一排的数,算出的结果将是错误的。
只要从v[1]开始往后遍历,都会遇到这个问题。
那么我们改为 v[j] = v[j] + v[j+1],这样确实可以避免值覆盖问题,但是会出现 不得不整体移动数组的麻烦,因为前面算出的值没法放了。
这个时候,如果转而从最后一个值开始算起,逐渐算到v[1],就可以避开这个麻烦。
for(i = ; i < k; ++i)
{
v[k] =
for(j = k-; j > ; --j)
{
v[j] = v[j-] + v[j];
}
v[] = ;
}
代码:
class Solution {
public:
vector<int> getRow(int rowIndex) {
vector<int> v;
if(rowIndex < ) return v;
for(int i = ; i <= rowIndex; ++i){
v.push_back();
}
for(int j = ; j <= rowIndex; ++j){
v[rowIndex] = ;
for(int k = rowIndex-; k > ; --k){
v[k] = v[k] + v[k-];
}
v[] = ;
}
return v;
}
};
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