P2292 [HNOI2004]L语言

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2292

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。

一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。

例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的，因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解，而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。

给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。

其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

输出格式：

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3

is

name

what

your

whatisyourname

whatisyouname

whaisyourname

输出样例#1：

14  （整段文章’whatisyourname’都能被理解）

6  （前缀’whatis’能够被理解）

0  （没有任何前缀能够被理解）

题解：

由于题目要求的是连续的前缀都需要在字典中得到匹配，那么可以直接联想到Trie树可以为我们节约匹配的时间。

要求长度最大的话，直接dp转移即可，取最大值就行了。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = ;

int n,m;

char s[N];

int dp[N];

struct Aho_Corasick{

    int Size;

    int ch[N][];

    int val[N];

    int fail[N];

    void init(){

        Size=-;

        newnode();

    }

    int newnode(){

        memset(ch[++Size],,sizeof(ch[]));

        val[Size]=fail[Size]=;

        return Size;

    }

    void insert(char *s){

        int l=strlen(s);

        int u=;

        for(int i=;i<l;i++){

            int idx=s[i]-'a';

            if(!ch[u][idx]) ch[u][idx]=newnode();

            u=ch[u][idx];

        }

        val[u]++;

    }

    int query(char *s,int id){

        int l=strlen(s+);

        dp[]=id;

        int ans=,u=;

        for(int i=;i<=l;i++){

            if(dp[i]!=id&&i) continue ;

            u=;

            for(int j=i+;j<=l;j++){

                int idx=s[j]-'a';

                if(ch[u][idx]==) break ;

                u=ch[u][idx];

                if(val[u]) ans=max(ans,j),dp[j]=id;

            }

        }

        return ans ;

    }

}ac;

int main(){

    cin>>n>>m;

    ac.init();

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%s",s);

        ac.insert(s);

    }

    for(int i=;i<=m;i++){

        scanf("%s",s+);

        printf("%d\n",ac.query(s,i));

    }

    return ;

}

巴特西

洛谷：P2292 [HNOI2004]L语言（DP+Trie树）

P2292 [HNOI2004]L语言

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2292

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