poj(2406) kmp

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2406

kmp学习：https://blog.csdn.net/starstar1992/article/details/54913261/

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input

abcd

aaaa

ababab

.

Sample Output

Hint

This problem has huge input, use scanf instead of cin to avoid time limit exceed.

题目大意：问你一个子串的最多多少次方能构成完整的串

思路：其实这题本人是没有想到next数组能直接求出来的，后来看了一下题解，大概意思如下：

比如: ababab，显然最后一位的next数组是3（这里以0开始），所以0~3位和2~5位是一样的，所以0~1和2~3是一样的，2~3和4~5是一样的，所以最多次方数就是3个

比如：ababa,显然最后一位的next数组是3，所以0~2位和2~4位是一样的，所以0~1和2~3是一样的，但是还剩下一位，所以最大只能是1

综上所述，其实就是求最后一位的next数组，然后总长减去它，看总长是否能够整除这个值，能的话直接输出整除的值，不能的话，答案就是1

看一下证明：

-----------------------------

k m x j i

由上，next【i】=j，两段红色的字符串相等（两个字符串完全相等），s[k....j]==s[m....i]

设s[x...j]=s[j....i](xj=ji)

则可得，以下简写字符串表达方式

kj=kx+xj;

mi=mj+ji;

因为xj=ji，所以kx=mj，如下图所示

-------------

k m x j

看到了没，此时又重复上面的模型了，kx=mj，所以可以一直这样递推下去

所以可以推出一个重要的性质len-next[i]为此字符串的最小循环节(i为字符串的结尾)，另外如果len%(len-next[i])==0,此字符串的最小周期就为len/(len-next[i]);

证明来源：https://blog.csdn.net/hp_satan/article/details/18085919

看代码：

#include<iostream>

#include<string.h>

#include<map>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<stdio.h>

#include<cmath>

#include<ctype.h>

#include<math.h>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<queue>

typedef long long ll;

using namespace std;

const ll mod=;

const int maxn=1e8+;

const int maxk=5e3+;

const int maxx=1e4+;

const ll maxe=+;

#define INF 0x3f3f3f3f3f3f

#define Lson l,mid,rt<<1

#define Rson mid+1,r,rt<<1|1

char a[maxn];

int next[maxn];

void cal_next()

{

    next[]=-;

    int k=-;

    int len=strlen(a);

    for(int i=;i<len;i++)

    {

        while(k>-&&a[k+]!=a[i])

        {

            k=next[k];

        }

        if(a[k+]==a[i]) k++;

        next[i]=k;

    }

}

int main()

{

    //while(cin>>a)

    while(scanf("%s",a)!=EOF)

    {

        if(a[]=='.') break;

        cal_next();

        int len=strlen(a);

        if(len%(len-next[len-]-)==) printf("%d\n",len/(len-next[len-]-));

        else printf("1\n");

    }

    return ;

}

巴特西

poj(2406) kmp

最新文章

热门文章