Uva 10806 来回最短路,不重复,MCMF
2024-09-08 03:05:51
题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/10806.pdf
题意:无向图,从1到n来回的最短路,不走重复路。
分析:可以考虑为1到n的流量为2时的最小花费;
建图: 一个点到一个点的容量为1,费用为距离。
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std; const int maxn = + , INF = ; struct Edge
{
int from, to, cap, flow, cost;
}; struct MCMF
{
int n, m;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
bool inq[maxn]; // 是否在队列中
int d[maxn]; // Bellman-Ford
int p[maxn]; // 上一条弧
int a[maxn]; // 可改进量 void init(int n)
{
this->n = n;
for(int i = ; i < n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
} void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost)
{
edges.push_back((Edge)
{
from, to, cap, , cost
});
edges.push_back((Edge)
{
to, from, , , -cost
});
m = edges.size();
G[from].push_back(m-);
G[to].push_back(m-);
} bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, long long& cost)
{
memset(inq,,sizeof(inq));
for(int i=;i<n;i++)
d[i] = INF;
d[s] = ;
inq[s] = true;
p[s] = ;
a[s] = INF; queue<int> Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
inq[u] = false;
for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
{
Edge& e = edges[G[u][i]];
if(e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cost)
{
d[e.to] = d[u] + e.cost;
p[e.to] = G[u][i];
a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
if(!inq[e.to])
{
Q.push(e.to);
inq[e.to] = true;
}
}
}
}
if(d[t] == INF) return false; //s-t 不连通,失败退出
flow += a[t];
cost += (long long)d[t] * (long long)a[t];
int u = t;
while(u != s)
{
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u]^].flow -= a[t];
u = edges[p[u]].from;
}
return true;
} pair<long long,int>Mincost(int s, int t)
{
long long cost = ;
int flow = ;
while(BellmanFord(s, t, flow, cost));
return pair<long long ,int>{cost,flow};
}
}; MCMF solver;
int n; int main()
{
while(true)
{
scanf("%d", &n);
if(n == ) break;
solver.init(n + );
int m, from, to, cost;
scanf("%d", &m);
for(int i = ; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &from, &to, &cost);
solver.AddEdge(from, to, , cost);
solver.AddEdge(to, from, , cost);
}
solver.AddEdge(, , , ); pair<long long,int> ans = solver.Mincost(, n);
int flow = ans.second; if(flow != )
puts("Back to jail");
else
printf("%lld\n", ans.first);
}
return ;
}
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