PCA基本原理
2024-09-24 22:46:39
降维问题的优化目标：将一组N维向量降维k维（K大于0，小于N），其目标是选择K个单位（模为1）正交基，使得原始数据变换到这组基上后，
选择然数据点之间方差最大的方向作为坐标轴
各字段两两间协方差为0，而字段的方差则尽可能大
为什么协方差为0的时候，连个点的关系最小？
协方差计算公式
由于上面我们已经将每个字段的均值都化0 了，因此方差可以直接用每个元素的平方和除以元素个数表示
为了让协方差都等于0，需要对协方差矩阵进行矩阵对角化，把协方差矩阵变成对角矩阵
协方差矩阵原本就是对称矩阵
而一个n行n列的对称矩阵一定能找到n个单位正交特征向量，用这n个单位特征向量对协方差矩阵对角化
得到特征值
https://www.cnblogs.com/wj-1314/p/8032780.html
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