python-数组+递归实现简单代数式运算
2024-09-01 20:08:33
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
#思路：
#代数式是为字符串
#先将字符串处理为数值与运算符号的数组
#逐项读入数组
#每一次处理不少过两个变量，一个运算符（cos,lg等为单变量运算，使用Var2,+_*?等为双运算符）
#当读入的第二运算符优先于当前运算符，发生递归调用；否则将计算当权运算符与两个变量并返回为一个变量，运算允许无运算符，只返回Var1
#（）优先级最高，出现（发生递归调用，表示为Ture，）出现则计算当前运算并返回根层次计算
#lg(5)发生一次运算，lg（5+2）则需要两次运算先做5+2，在做lg7
#即当运算符为单变量运算入sin,cos,lg等，递归调用，表示为Flase，）出现，计算两次，第一次扩号运算，第二次为单变量运算
#全部处理完数组后，可能仍需一次运算
#1、strsplit(strAlgebraic=''): #将输入的预算字串分割为便变量和运算符组成的数组
#2、getprority(stropr=''): #输入运算符，输出优先级数值
#3、calculation(operation ='',var1=0 ,var2=0): #已知变量，运算符，求得运算结构
#lg，sin,cos ,tg,ctg只需要变量2
#没有运算符号返回变量一
#+，-，*，/，%等需要两个变量
#4、Algebraicoperation(isleftbrac=False,var1=None,var2=None,opr=None,AlgebraicList=[],curpos=0 ):
#isleftbrac 左括号调用标识
#var1 ，var2 变量
#opr当前运算符
#代数运算数组AlgebraicList
#数组中当前位置
import math
operationnames = ["(",")",'sin(','cos(','tg(','ctg(','lg(','^','*','%','/','+','-'] #运算父字典
operationprority=[0,0,1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3] #运算符号优先级，与operationnames对应，优先级数值越小优先
#AlgebraicList=[]
def getprority(stropr=''): #输入运算符，输出优先级数值
global operationnames
global operationprority
tmp=operationnames.index(stropr)
if tmp ==None :
print('未发现与%s匹配的运算符！'%stropr)
else:
return operationprority[tmp]
def calculation(operation ='',var1=0 ,var2=0): #已知变量，运算符，求得运算结构
#lg，sin,cos ,tg,ctg只需要变量2
#没有运算符号返回变量一
#+，-，*，/，%等需要两个变量
if operation=='^':
try:
return var1 **var2
except (ValueError, ArithmeticError):
print("程序发生了数字格式异常、算术异常之一")
except:
print("未知异常")
if operation=='+':
return float(var1)+float(var2)
if operation=='%':
try:
return var1%var2
except (ValueError, ArithmeticError):
print("程序发生了数字格式异常、算术异常之一")
except:
print("未知异常")
if operation=='/':
try:
return var1/var2
except (ValueError, ArithmeticError):
print("程序发生了数字格式异常、算术异常之一")
except:
print("未知异常")
if operation=='-':
return var1-var2
if operation=='*':
return var1*var2
if operation=='lg(':
try:
return math.log10(var2)
except (ValueError, ArithmeticError):
print("程序发生了数字格式异常、算术异常之一")
except:
print("未知异常")
if operation =='sin(':
return math.sin(var2)
if operation=='cos(':
return math.cos(var2)
if operation=='tg(':
return math.tan(var2)
if operation=='ctg(':
return 1/math.tan(var2)
if operation==None:
return var1
def Algebraicoperation(isleftbrac=False,var1=None,var2=None,opr=None,AlgebraicList=[],curpos=0 ):
#根据输入的计算序列 数组，递归计算
global operationnames
global operationprority
while curpos <len(AlgebraicList):
if AlgebraicList[curpos] not in operationnames: #当前值不是运算符
if var1 ==None and opr==None:#如果第一变量为空且当前运算符为空时，赋值与第一变量
var1=AlgebraicList[curpos]
else:
var2=AlgebraicList[curpos]#否则赋值第二变量
curpos=curpos+1 #取AlgebraicList下一值
else:
if AlgebraicList[curpos]=='(': #如果为（
if opr==None:#且唯有运算符则递归调用心的Algebraicoperation，返回值赋予第一变量
var1,curpos=Algebraicoperation(True,None,None,None,AlgebraicList,curpos+1)
else:#否则赋值第二变量
var2,curpos=Algebraicoperation(True,None,None,None,AlgebraicList,curpos+1)
elif AlgebraicList[curpos]in ['lg(','cos(','sin(','tg(','ctg(',]: #如果为单变量运算
if opr == None:#且第一编练为空，递归调用新的AlgebraicList，返回与第一变量
var1, curpos = Algebraicoperation(True, None, None, AlgebraicList[curpos], AlgebraicList, curpos +1)
else:#否则返回与第二bl
var2, curpos = Algebraicoperation(True, None, None, AlgebraicList[curpos], AlgebraicList, curpos +1)
elif AlgebraicList[curpos] == ')':#右扩号
if isleftbrac :#为对称左括号
#if opr in ['lg(','log(','cos(','sin(','tg(','ctg(',]:#opr为单变量计算
# return calculation(opr, var1, var2),curpos+1
#else:
return calculation(opr, var1, var2), curpos+1
else:
return calculation(opr, var1, var2),curpos #注意不移动位置，目的是多使用一边）
#例如：sin(a+b),右扩号多使用一边，第一次计算a,b的和，第二次sin和
elif opr==None:#没有当前运算符
opr=AlgebraicList[curpos] #赋值与当前运算符
curpos=curpos+1
else:
if getprority(AlgebraicList[curpos])>=getprority(opr) : #当新获得运算不优先于已有运算符
if opr not in ['lg(','log(','cos(','sin(','tg(','ctg(',]: #且已有运算不是单变量运算时
var1=calculation(opr,var1,var2)#执行已有运算符
opr=AlgebraicList[curpos]
var2=None
curpos=curpos+1
else:
var2,curpos=Algebraicoperation(False,var2,None,AlgebraicList[curpos],AlgebraicList,curpos+1) #否则递归调用新的Algebraicoperation
else:
var2,curpos=Algebraicoperation(False,var2,None,AlgebraicList[curpos],AlgebraicList,curpos+1) #当新获得运算优先于已有运算符，调用新的Algebraicoperation
return calculation(opr,var1,var2) #最后返回计算结果
def strsplit(strAlgebraic=''): #将输入的预算字串分割为便变量和运算符组成的数组
AlgebraicList=[]
tmpvar=''
tmpopr=''
for i in strAlgebraic:
if i in ['+','-','*','/','^','%',')']:
if tmpvar !='':
if '.'in tmpvar:
tmpvar=float(tmpvar)
else:
tmpvar=int(tmpvar)
AlgebraicList.append(tmpvar)
tmpvar=''
AlgebraicList.append(i)
if i.isdigit():
tmpvar=tmpvar+i
if i=='.':
tmpvar=tmpvar+i
if i =='(':
if tmpopr!='':
if tmpopr in ['lg','sin','cos','ctg','tg']:
tmpopr=tmpopr+i
AlgebraicList.append(tmpopr)
tmpopr=''
else:
print('不可识别%s计算符号!'%tmpopr)
return
else:
AlgebraicList.append(i)
if i.isalpha():
tmpopr=tmpopr+i.lower()
if tmpvar !='':
if '.' in tmpvar:
tmpvar = float(tmpvar)
else:
tmpvar = int(tmpvar)
AlgebraicList.append(tmpvar)
return AlgebraicList
print(strsplit('tg(((cos(54-51)+lg(24))))*2'))
print(Algebraicoperation(False,None,None,None,strsplit('tg(((cos(54-51)+lg(24))))*2'),0))
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