UVA11419 我是SAM
题意:
给你一个n*m的矩阵,上面有一些格子上有目标,我们可以在格子的外面用枪打目标,一发子弹可以消灭一行或者一列目标,问你最少多少枪能把目标打光,并且输出开枪的位置,题目没说spj(特判),但显然是特判。
思路:
求最少多少枪好办,就是求最小顶点覆盖,这个大家都知道,关键是求方案,白书上当时说的是什么匈牙利树,表示没听过,没办法,愣是在网上找到一个代码不停的模拟那个所谓匈牙利树什么的过程,现在我说下我的理解:
我们要处理的其实就是这样两种情况的各种组合。
(1)
这个显然是在左边2行开枪
(2)
这个显然是在右边2行开枪
那么遇到这样的一个个组合我们怎么找呢?我们可以利用匈牙利算法的性质,我们在左侧没有匹配的行让他继续匹配,匹配尝试中,凡是能设计到左边的点都mark上,mark上的点就是不用开枪的点,凡是设计到的又边的点也mark上,mark上的点都是能开枪的点,只要你了解匈牙利的过程,这个很容易理解,建议自己模拟下,迷茫的时候模拟是最快的学习方法。
具体细节看下代码吧!比较容易理解。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N_node 1000 + 10
#define N_edge 1000000 + 10
typedef struct
{
int to ,next;
}STAR;
STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int mk_gxl[N_node] ,mk_gxr[N_node];
int mkl[N_node] ,mkr[N_node];
void add(int a, int b)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;
}
int DFS_XYL(int x)
{
mkl[x] = 1;
for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next)
{
int to = E[k].to;
if(mkr[to]) continue;
mkr[to] = 1;
if(mk_gxr[to] == -1 || DFS_XYL(mk_gxr[to]))
{
mk_gxr[to] = x;
mk_gxl[x] = to;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main ()
{
int R ,C ,i ,Ans ,n ,a ,b;
while(~scanf("%d %d %d" ,&R ,&C ,&n) && R + C + n)
{
memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d %d" ,&a ,&b);
add(a ,b);
}
Ans = 0;
memset(mk_gxl ,255 ,sizeof(mk_gxl));
memset(mk_gxr ,255 ,sizeof(mk_gxr));
for(i = 1 ;i <= R ;i ++)
{
memset(mkr ,0 ,sizeof(mkr));
Ans += DFS_XYL(i);
}
printf("%d" ,Ans);
memset(mkr ,0 ,sizeof(mkr));
memset(mkl ,0 ,sizeof(mkl));
for(i = 1 ;i <= R ;i ++)
if(mk_gxl[i] == -1) DFS_XYL(i);
for(i = 1 ;i <= R ;i ++)
if(!mkl[i]) printf(" r%d" ,i);
for(i = 1 ;i <= C ;i ++)
if(mkr[i]) printf(" c%d" ,i);
printf("\n");
}
return 0;
}
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