JZ-010-矩形覆盖

矩形覆盖

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

题目链接: 矩形覆盖

代码

/**

 * 标题：矩形覆盖

 * 题目描述

 * 我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 * <p>

 * 比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

 * 题目链接

 * https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&&tqId=11163&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

 */

public class Jz10 {

    /**

     * 迭代法

     * 方法：要覆盖 2*n 的大矩形，可以先覆盖 2*1 的矩形，再覆盖 2*(n-1) 的矩形；

     * 或者先覆盖 2*2 的矩形，再覆盖 2*(n-2) 的矩形。而覆盖 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子问题。

     *

     * @param target

     * @return

     */

    public static int rectCover(int target) {

        if (target <= 2) {

            return target;

        }

        int first = 1, second = 2;

        for (int i = 3; i <= target; i++) {

            second = second + first;

            first = second - first;

        }

        return second;

    }

    public static void main(String[] args) {

        for (int i = 1; i < 10; i++) {

            System.out.println(rectCover(i));

        }

    }

}

【每日寄语】闲看花开，静待花落，冷暖自知，干净如始。

巴特西

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