转载请注明出处：http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/27823291

题目描写叙述：

小明非常喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他立即就写出了正确答案是100。可是他并不满足于此,他在想到底有多少种连续的正数序列的和为100(至少包含两个数)。没多久,他就得到还有一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。如今把问题交给你,你能不能也非常快的找出全部和为S的连续正数序列? Good Luck!

输入：

输入有多组数据。

每组数据仅包含1个整数S(S<=1,000,000)。假设S为负数时,则结束输入。

输出：

相应每组数据,若不存在和为S的连续正数序列,则输出“Pity!”;否则,依照開始数字从小到大的顺序,输出全部和为S的连续正数序列。每组数据末尾以“#”号结束。

例子输入：

4

5

100

-1

例子输出：

Pity!

#

2 3

#

9 10 11 12 13 14 15 16

18 19 20 21 22

#

这道题刚開始用的剑指offer上的思路写的代码，我也是相同将打印正数序列部分的代码独立开来写成了一个函数，可是在九度OJ上測试，最后一个測试用例超时了，看论坛非常多人採取此策略也都AC了，知识最后一个測试用例的时间可能要400ms左右，我就认为应该是调用打印函数耗费了太多时间，尤其连续序列有非常多的时候，要非常多次地调用，开销还是蛮大的。就把打印部分的代码和寻找连续序列的代码写在了一起，这次AC了，最后一个測试用例的时间是340ms。

AC代码例如以下：

#include<stdio.h>

#include<stdbool.h>

bool can;

/*

void PrintSequence(int start ,int end)

{

	int i;

	for(i=start;i<=end;i++)

	{

		printf("%d",i);

		if(i == end)

			printf("\n");

		else

			printf(" ");

	}

}

*/

/*

找到和为s的连续正数序列

*/

void FindSumSequence(int s)

{

	int start = 1;

	int end = 2;

	int mid = (1+s)>>1;

	int cursum = start + end;

	while(start < mid)

	{

		if(cursum == s)

		{	can = true;

		//	PrintSequence(start,end);

			int i;

			for(i=start;i<=end;i++)

			{

				printf("%d",i);

				if(i == end)

					printf("\n");

				else

					printf(" ");

			}

			end++;

			cursum += end;

		}

		else if(cursum < s)

		{

			end++;

			cursum += end;

		}

		else

		{

			cursum -= start;

			start++;

		}

	}

}

int main()

{

	int s;

	while(scanf("%d",&s) != EOF && s>=0)

	{

		can = false;

		FindSumSequence(s);

		if(!can)

			printf("Pity!\n");

		printf("#\n");

	}

	return 0;

}

另外，九度在这个问题的讨论里面，有个内科大的哥们给了个不错的解法（我咋就想不出尼，哎！差距啊！！），大致思路例如以下（慢慢琢磨吧，不难理解，直接从论坛Copy过来的）：

S = ( a0 + aN)N/2 ---- 等差数列求和公式
   = ( 2a0-1 + N )N /2

==>  2a0 = 2S/N - N + 1
==>  2S % N == 0 && N < sqrt(2S)

for N =  [ 2 , sqrt(2S) )
      if 2S % N == 0 && 2a0 % 2 == 0
            show( a0 , N )

我也用这样的思路写了代码，相同AC了，只是比剑指offer上的思路写的代码要快非常多，最后一个測试用例仅仅用了80ms。

AC代码例如以下;

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<stdbool.h>

bool can;

/*

打印从Start開始的连续n个正数序列

*/

void PrintSequence(int start ,int n)

{

	int i;

	for(i=0;i<n;i++)

	{

		printf("%d",start+i);

		if(i == n-1)

			printf("\n");

		else

			printf(" ");

	}

}

/*

找到和为s的连续正数序列

*/

void FindSumSequence(int s)

{

	int i;

	//这里的i为要求的连续正数的个数，至少为2

	for(i=(int)sqrt(2*s);i>=2;i--)

	{

		if((2*s)%i == 0)

		{

			int DoubleStart = 2*s/i-i+1;

			if((DoubleStart&1) == 0)	//假设为偶数

			{

				can = true;

				PrintSequence(DoubleStart/2,i);

			}

		}

	}

}

int main()

{

	int s;

	while(scanf("%d",&s) != EOF && s>=0)

	{

		can = false;

		FindSumSequence(s);

		if(!can)

			printf("Pity!\n");

		printf("#\n");

	}

	return 0;

}