#include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <map>

 #include <algorithm>

 #define maxn 100100

 #define ll long long

 using namespace std;

 const int mod=;

 int n;

 int a[maxn];

 ll c[][];

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     map<int,int>q;

     c[][]=;

     for(int i=; i<=; i++)

     {

         c[i][]=;

         for(int j=; j<=; j++)

         {

             c[i][j]=(c[i-][j-]+c[i-][j])%mod;

         }

     }

     for(int i=; i<=n; i++)

     {

         scanf("%d",&a[i]);

         int m=a[i];

         for(int i=; i*i<=m; i++)

         {

             if(m%i==)

             {

                 while(m%i==)

                 {

                     q[i]++;

                     m/=i;

                 }

             }

         }

         if(m>)

         {

             q[m]++;

         }

     }

     ll ans=;

     map<int,int>::iterator it;

     for(it=q.begin(); it!=q.end(); it++)

     {

         int xx=it->second;

         ans*=c[xx+n-][n-];

         ans%=mod;

     }

     printf("%lld\n",ans);

     return ;

 }