hdu2254 奥运 矩阵的应用
2024-08-26 09:31:42
hdu2254 奥运
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2254
题意:题目让我们求得是的可以得到的金牌数量,而和金牌数量=在t1到t2天(包括t1,t2)内从v1到v2共有多少种走法,每天走一步。这个题的坑在于如果v1或者v2城市不存在,还有t1>t2这两种情况都是不可能的,所以直接输出答案为0。
对于题目给我们数据,我们首先需要离散化建图。这里说一下,邻接矩阵我认为可以把它叫做一步可达矩阵,也就是说我们建立一个邻接矩阵,可以直接用M[a][b]看出走一步就可以完成a到b的路线有多少条路线。然后如果将这个矩阵自乘一次就可以得到两步到达可以完成从a到b的路线有多少条路,再乘一次就是可以得到三步可以从a到b的路线有多少条,以此类推,所以对于这道题,我们只需要把走一天和走一万天的矩阵都算出来。然后对于每次查询,我们线性相加就好了。具体看代码……这道题算是学到一个矩阵的姿势了。
//Author: xiaowuga
#include<iostream>
#include<map>
#include<cstring>
#define maxx INT_MAX
#define minn INT_MIN
#define inf 0x3f3f3f3f
#define size 31
#define mod 2008
using namespace std;
typedef long long ll;
map<int,int>li;
int ct=;
struct Mat{
int mat[size][size];
void clear(){
memset(mat,,sizeof(mat));
} Mat operator *(const Mat &m) const{
Mat tmp;
tmp.clear();
for(int k=;k<ct;k++)
for(int i=;i<ct;i++){
if(mat[i][k]==) continue;
for(int j=;j<ct;j++){
if(m.mat[k][j]==) continue;
tmp.mat[i][j]+=mat[i][k]*m.mat[k][j]%mod;
tmp.mat[i][j]%=mod;
}
}
return tmp;
}
}M[];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
int n;
while(cin>>n){
li.clear();
ct=;
int a,b;
Mat m;
m.clear();
for(int i=;i<n;i++){
cin>>a>>b;
if(li.count(a)==) li[a]=ct++;a=li[a];
if(li.count(b)==) li[b]=ct++;b=li[b];
m.mat[a][b]++;
}
M[]=m;
for(int i=;i<;i++) M[i]=M[i-]*m;
int T,v1,v2,t1,t2;
cin>>T;
while(T--){
cin>>v1>>v2>>t1>>t2;
if(t1>t2||t2==){
cout<<<<endl;continue;
}
int x=-,y=-;
if(li.count(v1)!=) x=li[v1];
if(li.count(v2)!=) y=li[v2];
if(x==-||y==-){
cout<<<<endl;continue;
}
ll sum=;
for(int i=t1;i<=t2;i++){
if(i==) continue;
sum+=M[i].mat[x][y]%mod;
sum%=mod;
}
cout<<sum<<endl;
}
}
return ;
}
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