ER-18

2024-09-25 16:03:18

ER #18简要题解

就是推出循环矩阵乘积

然后一次操作后得到的c矩阵第一行第i列就是i的情况（b矩阵下标是a矩阵下标的转置）

两个循环矩阵乘积还是循环矩阵

以此推式子，发现c矩阵的第一行可以用a，b的第一行用循环卷积的形式表示

循环卷积也有结合律，可以快速幂

得到的多项式就是最终c矩阵第一行，直接输出即可。

emmm。。。

其实不用循环矩阵（这样只是说得方便严谨）

把b多项式reverse

画图可以得到

c=a*b *是循环卷积。

红色插入补充一点：

对于每个ai，质因数分解，枚举出约数。

开2e7个vector记录每个数是哪些数的约数，然后枚举每个数作为约数，遍历vector进行dfs

总复杂度是约数个数的5e7左右

但是2e7个vector会爆炸

开大数组然后分配内存：

cnt[2e7]表示是i的倍数的点多少个。i|d,cnt[i]++

通过cnt大小分配位置

再进行一次，把每个数填进去（这里可以开1e5个vector存约数，就不用再分解了）

第一步这个反演类似莫比乌斯反演

不同的是这是枚举倍数

分析法可以证明（把结果的g用条件换掉，然后大力反演，最后用f*[n==1]得到f）

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