CH BR8(小学生放假了-clock()/CLOCKS_PER_SEC-斜率优化常错集锦)

小学生放假了

总时限	26s	内存限制	256MB
出题人	zsyzzsoft	提交情况	`16/150`
初始分值	1500	锁定情况

背景

我们能见到的最可怕的事情，莫过于小学生放假了！

描述

小学生要放假了！MT学校一共有N个小学生，学校旁边的ET小卖部希望在小学生放假之前做好坑蒙小学生的准备！ET小卖部一共有M个不同的商品，每个商品的价格可以定位任意非负整数，每个商品的数量是无限的。每个小学生有Ci RMB，每人只能购买一个商品，他们希望他们购买的商品尽量贵。小卖部应该如何设定每个商品的价格，使得他们坑蒙小学生的收入尽可能多呢？请输出最多的收入。

输入格式

第一行两个用空格隔开的整数N，M。

紧接着N行，第i+1行一个整数，表示Ci（见题目描述）

输出格式

一个整数，表示最多的收入。

样例输入

样例输出

样例解释

三个商品的价格分别设置为3RMB，7RMB和9RMB。

第一个小学生由于没有足够的RMB，不购买任何商品；

第二个小学生和第三个小学生只能购买3RMB的商品；

第四个小学生可以购买7RMB的商品；

第五个小学生可以购买9RMB的商品。

3 + 3 + 7 + 9 = 22，所以这种方案获得了22RMB的收入。

可以证明，没有更优的方案。

数据范围与约定

对于100%的数据，1 <= Ci <= 10⁹，1 <= N <= 10000，1 <= M <= 2000。

单点时间限制2s。

来源

原创

斜率优化易错点。。。

1.不等式*(-1),2边都要变号。

2.注意叉积乘爆，切忌bool强转 (bool) t >0

优先级高

3.初值P(0,a[1],0)

4.eps乱用

5.a.y-b.y

a.x=b.x的情况 *inf 注意+,-

否则long double 可能出现真的正负无穷然后T得惨惨的，还查不出错。。。

能出正解的其实，上面。。。↑

写了一天各种错。。无语了。。后天考试。。考文化。。。坐等爆0。。。。

顺便说一下clock()的用法

clock()/CLOCKS_PER_SEC 返回程序运行开始到执行的时间(单位:s)

卡时间专用。。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<functional>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<ctime>

using namespace std;

#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)

#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)

#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)

#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])

#define Lson (x<<1)

#define Rson ((x<<1)+1)

#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));

#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));

#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));

#define INF (2139062143)

#define F (100000007)

#define MAXN (10000+10)

#define MAXM (2000+10)

#define eps 1e-13

#define Read(x) { \

				  while (!isdigit(c=getchar()));  \

				  x=c-48; \

				  while (isdigit(c=getchar())) x=x*10+c-48; \

				}

long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}

long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}

long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}

typedef long long ll;

int n,m;

char c;

ll a[MAXN];

ll f[MAXM][MAXN]={0},T[MAXN]={0},h[MAXN];

struct P

{

	int i;

	long double x,y;

	P(int _i,ll _x,ll _y):i(_i),x(_x),y(_y){}

	P(ll _x,ll _y):x(_x),y(_y){}

	P(){}

	friend long double kk(P a,P b){if (abs(a.x-b.x)<eps) return (b.y-a.y)*INF;return (b.y-a.y)/(b.x-a.x);	}

}st[MAXN];

struct V

{

	long double x,y;

	V(ll _x,ll _y):x(_x),y(_y){}

	V(){}

	V(P a,P b):x(b.x-a.x),y(b.y-a.y){}

	//friend bool operator*(V a,V b){return ((long double)a.x/a.y-(long double)b.x/b.y)>eps;}

	friend long double operator*(V a,V b){/*cout<<a.x*b.y-a.y*b.x<<endl;*/return a.x*b.y-a.y*b.x;	}

};

int main()

{

//	freopen("input","r",stdin);

	Read(n) Read(m)

	For(i,n)

		Read(a[i])

	sort(a+1,a+1+n);

	For(i,n-1) h[i]=(ll)i*a[i+1];

//	For(j,n) f[0][j]=0;

	For(i,m)

	{

		For(j,n-1) T[j]=f[i-1][j]-h[j];

		int head=1,tail=1;

		st[1]=P(0,a[1],0);

		For(j,n)

		{

		//	cout<<head<<' '<<tail<<endl;

			while (head^tail&&kk(st[head],st[head+1])>=-j) head++;

		//	cout<<kk(st[head],st[head+1])<<' '<<-j<<endl;

			int k=st[head].i;

			f[i][j]=f[i-1][k]+(j-k)*a[k+1];

		//	cout<<i<<' '<<j<<':'<<k<<' '<<f[i][j]<<' '<<f[i-1][k]<<' '<<(j-k)*a[k+1]<<endl;

		//	if (j<n)

		//	{

				P A=P(j,a[j+1],T[j]);

				while (head^tail&&V(st[tail-1],st[tail])*V(st[tail],A)>=0) tail--;

				st[++tail]=A;

		//	}

		}

	}

	//ll ans=0;

	/*

	For(i,m)

	{

		For(j,n) ans=max(ans,f[i][j]);//,cout<<f[i][j]<<' ';cout<<endl;

	}*/

//	cout<<ans<<endl;

	printf("%lld\n",f[m][n]);

	//For (j,n) cout<<f[m][j]<<endl;

//	cout<<clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;

	return 0;

}

巴特西